6.1 平行四边形的性质（一）教学设计　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

课题名称 平行四边形的性质（一）教学设计 设计者 深圳市育才教育集团育才三中 史晓磊 年级学科 八年级数学 教材版本 北师大版 一、教学内容分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、测量及推理证明等）探索平行四边形的性质，并培养学生的探索意识。本章教学要点注重强化学生对图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要性质．同时，本章内容与传统教材相比大大降低了对推理的要求，图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中会辅以一定的数学说明。 二、教学目标 1.知识与技能：掌握平行四边形的定义及对边平行、对边相等、对角相等，并能用它们解决简单的问题．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性．在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力. 2.过程与方法：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、实验、测量、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用．将探究过程与说理紧密结合．渗透“转化”的数学思想． 3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极探究的情感态度，促进良好数学观的形成. 教学重点：平行四边形性质的探究与性质的应用． 教学难点：平行四边形对角线互相平分、中心对称性的探究．运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 教法：启导探究法 学法：自主探究 三、学情分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生学习经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、猜测、思考等学习过程，获得了一定的探索图形性质的经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多次自主探究，具有了一定的学习经验。 四、教学过程 本节课分5个环节： 第一环节：创设情境，导入新课。 第二环节：自主探究，探索归纳。 第三环节：推理论证，感悟升华。 第四环节：应用巩固，深化提高。 第五环节：回顾反思，课堂小结。 五、教学设计 教师引导 预设学生活动 设计目的 第一环节： 设置情景， 导入新课。 设计问题： 同学们，平行四边形在生活中无处不在，你能在下列图片中找到它吗? 第二环节： 自主探究， 探索归纳。 如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？ 通过学生动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 活动目的： 通过动手操作，加强对平行四边形概念的直观体验。 第三环节： 推理论证， 感悟升华。 （1）通过观察和实验的方式，得到性质1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. （2）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到性质2：平行四边形的对应边、对应角分别相等。 （3）可以通过推理来证明这个结论。 已知：□ABCD，AB∥CD，AD∥BC. 求证： AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. 证明：如图，连接AC ， ∵AD∥BC，AB ∥ CD ∴∠1=∠3，∠2=∠4 又∵AC是△ABC和△CDA的公共边 ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB=CD， BC= AD，∠B=∠D 又∵∠1=∠3，∠2=∠4 ∴∠1+∠2=∠3+∠4 即∠BAD=∠DCB 多媒体实验视频演示，探索平行四边形性质 性质1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心. 用度量和推理证两种方法证明性质2： 平行四边形的对边相等，对角相等。 活动目的： 学生通过观察、实验、思考，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 活动效果： “实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。 第四环节： 应用巩固， 深化提高。 素养考点1： 平行四边形的对边相等. 已知：□ABCD，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF. 素养考点2： 如图，□ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点. 求证：∠ABF=∠CDE. 中考链接：如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4，则CE的长是（ ） 一题多证：已知：如图，在□ABCD中，∠ABC的角平分线交CD于点E，∠ADC的角平分线交AB于点F. 求证：BF=