专题15.3 轴对称图形与等腰三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题15.3 轴对称图形与等腰三角形（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）陕西秦腔历史悠久，深受三秦大地老百姓喜爱．下列4个秦腔脸谱中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．     C．   D．     2．（2023下·江苏·八年级统考期末）如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（    ）（用含的代数式表示）． A． B． C． D． 4．（2023上·江苏苏州·八年级统考期中）如图，在等腰三作形中，，为延长线上一点，且，手足为，连接，若，则的面积为（    ）    A． B．9 C．18 D．36 5．（2023上·内蒙古呼和浩特·八年级呼和浩特市实验中学校考期中）如图，在中，D，E是上两点，且，平分，垂直于的延长线于F，那么下列说法中不一定正确的是（    ） A．是的高 B．若，，重合，则为等腰三角形 C． D． 6．（2023上·广东珠海·八年级校考期中）如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（    ）    A．6 B．9 C．12 D．15 7．（2023下·福建宁德·八年级统考期中）如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2022上·浙江温州·八年级校考期中）现有一直角三角形纸片，先将共一个侻角折叠（如图1），㑛点落在斜边上的处，折痕与边交于点．再将另一锐角折疘（如图2），使也落在斜边上，折痕与交于点，量得，则点到的距离为（    ） A．4 B．3 C．2 D． 9．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2022上·河北廊坊·八年级统考期末）如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（    ） ①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·吉林·八年级校考期中）如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现，，则三角形纸片破损前的周长为 ．    12．（2023上·吉林辽源·八年级校联考期末）如图，已知点在锐角内部，，在边上存在一点，在边上存在一点，能使最小，此时 ． 13．（2023下·河北保定·八年级保定市第十七中学校考阶段练习）已知与直线.当 时直线过点M时； 时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上。    14．（2021·北京西城·统考二模）如图，直线l为线段的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 ． 15．（2022上·福建泉州·八年级晋江市季延中学校考期末）如图，点M，N到直线l的距离为MA，ND，垂足分别为A，D，B为AD的中点，作MN的垂直平分线交直线l于点C，连接MB，MC，NC，，现给出下列结论：①；②；③MB平分；④若，，则．其中正确的是 ． 16．（2023上·辽宁大连·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一定点，利用尺规按以下步骤作图．    （1）以点为圆心，长度为半径作弧交轴正半轴于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交第一象限于点，作射线； 以点为圆心，长度为半径作弧交轴于另外一点点不与点重合，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交射线于点，若点的坐标为，则的值为 ． 17．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，是等腰的角平分线，，，则的值是 ；E为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是 ．    18．（2022上·北京怀柔·八年级统考期末）如图