1.4 二次函数的应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 一、选择题 1.的最小值和最大值分别是（ ）. A .              B .              C .              D .               2.已知抛物线与x轴有两个交点，，抛物线与x轴的一个交点是，则m的值是（ ） A . 5             B . -1             C . 5或1             D . -5或-1              3.参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场.设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A .              B .               C .              D .               4.已知二次函数y＝x2－bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（   ）． A . 1             B . 2             C .              D .               5.二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．给出以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是（ ） A . 小球抛出3秒后，速度越来越快             B . 小球在空中经过的路程是40m              C . 小球抛出3秒时速度达到最大             D . 小球的高度h= 30m时，t=1.5s              7.如图所示二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，以下结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③当﹣3＜x＜1时，y＞0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝t（t为常数，t≥0）的根为整数，则t的值只有3个.其中正确的有（　　） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              8.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（  ） x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 -2 … A . 抛物线开口向上              B . y最大值为4              C . 当x＞1时，y随着x的增大而减小             D . 当0＜x＜2时，y＞2              9.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围为（     ） A . 0＜x＜4             B . ﹣4＜x＜4             C . x＜﹣4或x＞4             D . x＞4              10.如图在同一个坐标系中函数和的图象可能的是（ ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 11.利用解方程来求抛物线与_____坐标.也可由的图象来求一元二次方程的解. 12.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为_____. 13.如图，已知抛物线与x轴交于，两点，且，，则下列结论：①；②若点，是该抛物线上的点，则；③（t为任意数）；④．其中正确的有_____． 14.如图，将二次函数(其中)的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是_____. 三、解答题 15.如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？  16.已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围． 17.已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，