专题15.4 轴对称图形与等腰三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题15.4 轴对称图形与等腰三角形（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·山东烟台·七年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①；②；③；④的图像，说法不正确的是（    ） A．②和③的图像相互平行 B．②的图像可由③的图像平移得到 C．①和④的图像关于y轴对称 D．③和④的图像关于x轴对称 2．（2023·全国·九年级专题练习）如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是（    ） A． B． C．9 D． 3．（2019上·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，直线与两坐标轴分别交于两点，，D、E分别是直线轴上的动点，则周长的最小值是（    ）． A． B． C． D． 4．（2023下·山东济南·七年级济南育英中学校考阶段练习）如图，在五边形中，，，，，在、上分别找到一点 M、N，使得的周长最小，则的度数为（　　 ）    A． B． C． D． 5．（2022上·山东聊城·八年级校考期末）如图，线段，的垂直平分线，相交于点O．若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 7．（2023上·山东日照·八年级校考阶段练习）如图，在等边中，分别是边上的点，且，与相交于点，垂直于．则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·山西吕梁·八年级校考阶段练习）如图，等边的边长为6，D是上一点，， 交于点E，接，F是上的一点，，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 9．（2023上·北京海淀·八年级北京交通大学附属中学校考期中）如图，，，，下列结论正确的有（    ）    ①平分；                        ②； ③；                        ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，，，，与相交于点F，若点C在上满足．若，，，判断x，y之间的数量关系（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·浙江宁波·九年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）已知点A（1，3）、B（5，﹣2），在x轴上找一点P，使|AP﹣BP|最大，则满足条件的点P的坐标是 ． 12．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，直线l：，，若P关于直线l的对称点为Q，则Q坐标为 ； 13．（2021上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：①；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号： 14．（2023下·广西南宁·七年级南宁二中校考期末）如图，在中，D为中点，，，于点F，，，则的长为 ．    15．（2023上·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是 ． 16．（2023上·河南郑州·九年级校考期中）如图，中，，点D在上，，且，过E作，交于点F，若，则的长 ． 17．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）如图，在中，，，的角平分线与的垂直平分线交于点．，，垂足分别为，．则 ． 18．（2023上·福建福州·八年级统考期中）如图，在中，，，是的角平分线，与交于点，则下面结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） ①； ②； ③若是的中点，则是等边三角形； ④． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·重庆·八年级重庆八中校考期中）如图，已知平面直角坐标系中，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）在轴上找一点，当最大时，求点的坐标