专题15.5 轴对称图形与等腰三角形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题15.5 轴对称图形与等腰三角形（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·贵州·统考中考真题）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（    ）      A． B． C． D． 4．（2023·河北·统考中考真题）四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022·贵州毕节·统考中考真题）在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（    ） A． B． C． D． 8．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（    ） A．5 B． C． D． 9．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　）    A．10° B．15° C．20° D．30° 10．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·四川成都·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 ． 12．（2023·江苏·统考中考真题）若等腰三角形的周长是，一腰长为，则这个三角形的底边长是 ． 13．（2023·青海西宁·统考中考真题）在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ． 14．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则 ．    15．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：    （1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点； （2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； （3）作射线交直线于点；若，则 度． 16．（2023·四川·统考中考真题）如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为 ．    17．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，，则 ．   18．（2023·吉林·统考中考真题）如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·山东青岛·统考中考真题）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边的高上． 20．（8分）（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．   （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．（10分）（2022·湖北黄石·统考中考真题）如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22．（10分）（2022·湖南长沙·统考中考真题）为了进一步改善人居环境，提高