12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，点C、D分别在的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（       ） A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与的平分线的交点 2. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E点，S△DBC=12， BC=6，则DE的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．不能确定 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（       ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，，则的面积为（　　）．     A．48 B．50 C．54 D．60 5. 如图，在中，，是的角平分线，于点D，，周长为，则的长是（       ）     A．6 B．8 C．10 D．14 6. 如图，以正方形的顶点A为圆心，以的长为半径画弧，交对角线于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接并延长，与的延长线交于点P，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论；①；②；③；④连接，平分．其中正确的结论有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8. 如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，与E，于F，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点，若，则线段CD的长为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 如图，平分交于点D，于点E，若，，，则的长为_____． 13. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝_____︒ 14. 如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为__． 15. 如图，已知，、分别平分和且度，则______度． 三、解答题 16. 如图，已知，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)在图①中作，使其面积与的面积相等（作出一个满足条件的即可）； (2)在图②中，使（作出一个满足条件的即可）． 17. 如图，在中，，． (1)在BC上求作点D，使得点D到AB，AC两边的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证：． 18. 如图，在中，，平分交于点D，作于点E． (1)若，求∠C的度数． (2)若，． ①求的长度； ②求的面积． 19. 如图，直线，直线与，分别交于点，．小安将直角三角板（，）按如图1放置，使点分别在直线上，且．     (1)填空：___________（填“”“”或“”）． (2)如图2，的平分线交直线于点． ①当时，求的度数； ②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$