2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟试卷

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1在﹣2，3.14，，π，0.101001000……中，有理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是(　　) A．阳 B．光 C．诚 D．实 3. 将数据65 000 000用科学记数法表示为(　　) A．6.5×106 B．65×106 C．6.5×107 D．6.5×108 4. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A．调查你所在班级同学的身高，采用普查的方式 B．调查CCTV－5《NBA总决赛》栏目的收视率，采用普查的方式 C．为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 5．若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（　　） A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏东53° D．南偏东37° 6．下列说法正确的个数是（    ） ①分别是多项式的项 ②关于x的多项式是三次四项式 ③若与是同类项，则 ④三次多项式中至少有一项为三次单项式 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，于点，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8.如图，C是线段的中点，D是上一点，下列说法中错误的是( ) A. B. C. D. 9如图，是的平分线，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则( ) A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1.2022年10月1日，中国女篮时隔28年首度征战世界杯决赛，举世瞩目．除了收视率各项数据创新高以外，网络关注度也很高，以8157000的热搜指数“霸屏”热搜榜，将数据8157000用科学记数法表示为 　 　． 2．某市2018年有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是______________，样本是__________________ 3．超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_________元/瓶． 4．小强今年13岁，比爸爸年龄的大1岁，则今年爸爸的年龄为________岁． 5．如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE与AC的位置关系是______________． 6.若x＝﹣4是关于x的方程ax﹣b＝1（a≠0）的解，则关于x的方程a（2x﹣3）﹣b﹣1＝0（a≠0）的解为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分86分） 1（1） （2） （3） （4） 2求满足下列各式的未知数x的值． (1) (2) 3先化简，再求值：，其中. 4某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图． 某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表 视力x 频数/人 频率 4.0≤x＜4.3 50 0.25 4.3≤x＜4.6 30 0.15 4.6≤x＜4.9 60 0.30 4.9≤x＜5.2 a 0.25 5.2≤x＜5.5 10 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a的值为______，b的值为______； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 5为降低空气污染，某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表所示： A型 B型 价格（万元/台） a b 年载客量（万人/车） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. (1)求a、b的值； (2)如果该公司要确保这10辆公交车的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得总费用最少. 6已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为，点B坐标为，点C在直线AB上，且点C坐标为， （1）求直线AB的表示式和点C的坐标： （2）点D是x轴上的一动点，当时，求点D坐标； （3）如图2，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，且，求点P坐标. 8 平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，∠BOC＝30°，，射线OM，O