2023－2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟一

八年级数学上期末模拟一 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（　　） A．（﹣5，1） B．（﹣5，﹣1） C．（5，﹣1） D．（0，1） 3．下列各组数能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．6，8，14 C．15，8，17 D．9，16，25 4．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（     ） A． B． C． D．和 5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．若，是9的算术平方根，且，则的值是（     ） A．8 B． C．4 D． 7．下列点在第二象限的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是（　　） A．5≤h≤12 B．12≤h≤19 C．11≤h≤12 D．12≤h≤13 10．如图（1）是长方形纸片， ，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中 为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 1．已知的解是，则的解为 　 　． 2. 已知,则=　　　　.  3. 一名球员练习投篮的结果记录如表: 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.50 先将表中数据补全(精确到0.01);再根据以上数据估计,这名球员投篮一次,投中的概率是　　　　.(精确到0.1)  4．若x，y为实数，且满足，则 A(x，y)在第 象限 5.已知函数y=(m+1)x+m2-1是关于x的正比例函数,则m的值为　　　　.  6．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是　 　． 三．解答题（共8小题） 1．解下列方程组。 （1） （2） 2．如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）． ⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； ⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）． 3．把下列各数填入相应的集合中： ，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}． 4．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组 的解． 5．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长. 6．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由． 7．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度. 8．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0． 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明