精品解析：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题

高二年级下学期见面考试数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于 A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则的最小值为（ ） A B. C. D. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 质监部门对2辆新能源汽车和3辆燃油汽车进行质量检测，现任取2辆，则选中的2辆都为燃油汽车的概率为 A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 8. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 9. 设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 A. B. C. D. 3 10. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是等差数列的前项和，若，且，，成等比数列，则的最大值为（ ） A. 77 B. 79 C. 81 D. 83 12. 已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13 若 ，则 __________. 14. 设是等差数列的前项和，若，则______. 15. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________． 16. 设直线与函数的图象交于点，与直线交于点，则的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17 已知：（，为常数）． （1）若，求的最小正周期； （2）若在，上最大值与最小值之和为3，求的值． 18. 已知内角的对边分别是，若，，. （1）求； （2）求的面积. 19. 如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点 （1）证明：平面． （2）求与平面所成角的正弦值． 20. 已知数列的前n项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 21. 已知动圆E经过定点D(1，0)，且与直线x＝－1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的方程； （2）设过点P(1，2)的直线l1，l2分别与曲线C交于A，B两点，直线l1，l2的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值． 22. 已知函数，其中为实数. （1）若函数的图像在处的切线与直线平行，求函数的解析式； （2）若，求在上的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级下学期见面考试数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设全集为，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合A,B,再求得解. 【详解】由，得． 由，得或， 所以， 所以， 故选C． 【点睛】本题主要考查集合的化简，考查补集和交集的计算，意在考查学生对这些知识的理解和掌握水平. 2. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可． 【详解】由题意得， 所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限． 故选D． 【点睛】解题关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题． 3. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合基本不等式变形成形式即可求解 【详解】， 当且仅当时取到等号，此时有最小值4 故选：C 【点睛】本题考查基本不等式求最值，能通过变形写出形如是关键，属于基础题 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定是全称命题判断. 【详解】由特称命题的否定是全称命题可得，“”的否定为“”. 故选：B 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数对数函数的单调性以及临界值1，分析即得解 详解】由题意， 且 故 故选：A 6. 在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以为原点建立直角坐标系，设直角边长为2，写出各点坐标，计算可得的值. 【详解】以为原点建立直角坐标系， 设，，则，， 则，， 所以，所以. 故选：A 7. 质监部门对2辆新能