26.1.2反比例函数的图像和性质 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如果双曲线经过点，那么此双曲线一定不经过（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y=-，则下列描述正确的是（） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 3．若点，，在反比例函数的图象上，则，，为的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ）    A． B．1 C．3 D．5 5．在同坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图像是（　　） A． B． C． D． 6．已知变量x，y满足下面的关系，则x，y之间用关系式可以表示为（    ） x … 1 2 3 … y … 1 1.5 3 … A． B． C． D． 7．如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（ ） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 8．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线（x＞0）交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB上，已知OA＝3，OC＝5，则AE长为（　　） A．4 B．3 C． D． 9．如图1，这是一个电子体重秤，可变电阻可随着人的质量的变化而变化；在图2的电路图中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，则（伏）关于（欧）的函数解析式为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．点Q（a，2）在B部分，则a取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的表达式是 ． 12．点与点均在反比例函数的图象上，且，则 （填“”或“”“”）． 13．如图，点在反比例函数的图象上，点B在坐标轴上，若是以为腰的等腰三角形，则的面积为 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线上，点A关于y轴的对点B在，则k = ． 15．已知P是反比例函数图象上的点，若轴，且的面积是3，那么反比例函数的解析式是 ． 16．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线和双曲线．直线与双曲线的一个交点为点轴于点，则此反比例函数的解析式为 . 三、解答题 17．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 18．已知一次函数的图像与双曲线的一个交点为（－2，6），直线与y轴交于点A． (1)求点A的坐标及k的值 (2)若点P在双曲线的图像上，且，求点P的坐标 19．如图矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，C．    (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标． (2)若点F是边上的一点，且为等腰三角形，求直线的表达式． 20．如图所示，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，，与y轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式； (2)直接写出：不等式的解集是______； (3)求的面积． 21．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题： (1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？ 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．y＝ 12． 13．12或10或 14．2 15．或 16． 17．(1)(2) 18．(1)，(2)或 19．(1)(2) 20．(1)，(2)或(3)4 21．(1)；(2)6 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$