浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

嘉兴一中2023学年第一学期高一数学12月阶段性测试 命题人：郭婷婷 审题人：冯霄 王璐曼 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1．设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．等于（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4．关于的方程的两根都大于，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5. 已知，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若在上有且只有个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知为上的奇函数，，若对任意，当时,都有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共4题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分） 9．已知，，则（ ） A． B． C． D． 10．常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录数据和小数记录数据，把小数记录数据记为，对应的五分记录数据记为，现有两个函数模型：①；②．根据如图所示的标准对数视力表中的数据,下列结论中正确的是（ ） (参考数据:10-0.2≈0.6,10-0.15≈0.7,10-0.1≈0.8,10-0.05≈0.9) A． 选择函数模型① B．选择函数模型② C．小明去检查视力，医生告诉他视力为，则小明视力的小数记录数据为 D．小明去检查视力，医生告诉他视力为，则小明视力的小数记录数据为 11．若，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义域为的函数满足，函数．若函数为奇函数，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．计算：________． 14．若，则________． 15． 已知是上的奇函数，且对，有，当时，，则________． 16． 已知函数，若存在实数满足，且，则　　　，的取值范围是________． 四、解答题（共6题，17题10分，其余各题12分，共70分） 17．已知集合，集合 （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18．已知． （1）若的终边位于第三象限角，求的值； （2）求的值． 19．已知，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且．求： （1）； （2）． 20．已知函数，． （1）求的最小正周期及单调减区间； （2）求在闭区间，上的最大值和最小值． 21．已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数，的值； （2）若对任意恒成立，求的取值范围． 22．对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“漂移点”． （1）判断函数在上是否有“漂移点”，并说明理由； （2）若函数在上有“漂移点”，求正实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉兴一中2023学年第一学期高一数学12月阶段性测试答案 1、 单选题 1．设集合，，则等于(　A　) A． B． C． D． 2．等于（ D ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是(　C ) A． B． C． D． 4．关于的方程的两根都大于，则的取值范围是(　B　) A． B． C． D． 5. 已知，则等于（ D ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像如图所示，则以下说法正确的是 (　C ) A． B． C． D． 7．已知函数，若在上有且只有个零点，则的取值范围为(　A　) A． B． C． D． 8．已知为上的奇函数，，若对任意，当时,都有，则不等式的解集为 (　B ) A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则（ AC ） A． B． C． D． 10．常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录数据和小数记录数据，把小数记录数据记为，对应的五分记录数据记为，现有两个函数模型：①；②．根据如图所示的标准对数视力表中的数据,下列结论中正确的是 (BD　 ) (参考数据: