第二十四章 一元二次方程 期末练习 2023--2024学年冀教版数学九年级上册

冀教版（2012）数学九年级上册第二十四章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．小华在解方程x2=﹣5x时，得x=﹣5，则他漏掉的一个根是（　　） A．x=﹣5 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=1 2．下列方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+x+1＝0 3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3x2+1=2x+2 4．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝5 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．3x2＋4xy－y2＝0 6．用配方法解方程时，方程可变形为（  ） A． B． C． D． 7．若关于的方程无实数根，则满足的条件是 A． B． C． D． 8．一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（  ） A． B． C． D． 9．将方程（x+1）（2x﹣3）=1化成“ax2+bx+c=0”的形式，当a=2时，则b，c的值分别为（　　） A．b=﹣1，c=﹣3 B．b=﹣5，c=﹣3 C．b=﹣1，c=﹣4 D．b=5，c=﹣4 10．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题 11．已知是方程的解，则的值为 ． 12．一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了36cm2，则这个正方形的边长是 13．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为 ． 14．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为 ． 15．关于x的一元二次方程x2﹣5x+2p＝0的一个根为1，则另一根为 ． 16．若方程x2－px + q = 0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px + q可以分解为 17．已知，，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 18．关于的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，的取值范围是 ． 19．定义新运算：，若a，b是方程的两根，则的值为_____． 20．已知a2+a﹣3＝0，则a3+3a2﹣a+4的值为 ． 三、解答题 21．某服装厂2021年10月份的生产成本是500万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是405万元． 假设该厂从2021年11月起连续4个月的生产成本的下降率都是相同的． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)该服装厂的厂长希望2022年1月份的生产成本能低于365万元，请你通过计算说明该厂长的目标能否实现． 22．某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． (1)求二月份的销售额； (2)求三、四月份销售额的平均增长率． 23．解方程： （1）； （2）． 24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力．让人得到智慧启发，让人滋养活然之气”．某校为响应我市全民阅读活动．利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次．进馆人次逐月增加，到第三个月进馆人数为人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率： （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次．并说明理由． 25．解方程： 26．请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)2x2﹣x﹣3＝0； (2)（x+2）2＝3（x+2）． 27．解方程： (1) (2) 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．C 11． 12．8 13． 14．2（x-）2- 15． 16．（x－2）（x + 3） 17． 18． 19．0 20．10． 21．(1)每个月生产成本的下降率为10% (2)该厂长的目标能实现 22．(1