2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末综合培优检测试题

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末综合培优检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分(    ) A. B. C. D. 2，下列各组数中,是勾股数的是(　　) A.0.3,0.4,0.5　　　　B.3,4,7 C.5,12,13　　 D.8,15,16 3.下列说法正确的是(　　) A.9的平方根是3 B.=±4 C.-9没有立方根 D.平方根等于本身的数只有0 4，已知点P(-2 023,-2 023),Q(-2 023,2 024),则直线PQ(　　) A.平行于x轴　　　　B.平行于y轴 C.垂直于y轴　　　　D.以上都不正确 5.如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是a和b，那么（a+b）2的值为( ) A.49 B.25 C. 13 D.1 6.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，则AE的长为（　　） A、 或 B、 2或3 C、 或 D、3或4 7.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A．45° B．55° C．60° D．75° 8．已知m，n满足则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为 （　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 1，人体所有的血管加在一起的长度可以达到9.6万千米,地球的赤道长度约为4万千米,也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈.其中,近似数9.6万精确到　　　　位.  2，如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=　　　　.  3，已知(x-1)3=27,则x的值是　　　　.  4如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F.若△AFC是等边三角形,则∠B=　　　　°.  5.如图，一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长单位：关于所挂物体质量单位：的函数图象如图所示，则图中的值是______． 三、解答题： 共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1．计算(结果精确到0.01)： （1） （2）(+2)×2． 2．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'； （2）在直线 l上找一点Q，使得 BQ = AQ. 3．如图，点B，D，C，F在一条直线上， ， ， ，求证： ． 4．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求：a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 5．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，问原处还有多高的竹子？翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长． 6．一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值. 7．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ 8．已知2a-1的算术平方根是5 ， b+2的立方根是2，求a+2b+11的平方根． 9．已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β． （1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠