5.2.2平行线的判定　第1课时 　课件　2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定（1） 人教版七年级数学下册 情境导入 一 思考 如何判断两条直线平行？ 2 在同一平面内 相交 平行 同一平面内，不相交的两直线叫做平行线. 图1，2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 1 图 2 图 新课探究 二 （教科书第12页） 知识点1：利用同位角判定两条直线平行 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 4 1 2 l2 l1 A B 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 1 2 l2 l1 A B 总 结 因为∠1=∠2 ， 所以 a∥b. 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程. 解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B 1 A C D F 3 7 E ( ), 已知 ( )， 对顶角相等 ( ). 等量代换 ( ) 同位角相等，两直线平行 . 利用同位角相等判定两直线平行 考点1 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 2=3(已知）， 3=1（对顶角相等）， ∴1=2. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 知识点2：利用内错角判定两条直线平行 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵ ∠3=∠2(已知), ∴ a∥b(内错角相等，两直线平行). 几何语言： 2 b a 1 3 总 结 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3. 求证：AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1=∠2( _______). ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠ . ∴AB∥CD( _). 角平分线的定义 3 内错角相等，两直线平行 利用内错角相等判定两直线平行 考点2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）, ∴2=3（同角的补角相等） . ∴a//b（同位角相等，两直线平行） . 2 b a 1 3 知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 2 b a 1 3 几何语言： ∵∠1+∠2=180°(已知), ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 总 结 如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º . 求证：AB//CD . 证明：∵∠1+∠A=180º C B A D 2 1 E 3 ∴∠2+∠A=180º （ ）. （ ）, 已知 对顶角相等 等量代换 （ ）. 同旁内角互补，两直线平行 ∠1=∠2 （ ）, ∴ AB∥CD 利用同旁内角互补判定两直线平行 考点3 随堂练习 三 1. 如图，可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A C 1 2 3 A E B C D 2. 如图，已知 ∠1 = 30°，若∠3 满足条件 ____________________，则 a∥b. 2 1 3 a b c ∠3 = 30° ① ∵ ∠1 =_____（已知）, ∴ AB∥CE( ); ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）, ∴CD∥BF( ); ∠2 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内