2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷二（无锡市专用）

· 2023-2024学年无锡市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（    ） A．如果，则 B．如果，则为直角三角形 C．如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数 D．如果，则为直角三角形 3．等腰三角形底边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 4．如图， 点P在的平分线上， 若使，则需添加的一个条件，不可添加的条件是（   ）   A． B． C． D． 第4题 第5题 5．在如图所示的数轴上表示的点在（    ）   A．点A和点B之间 B．点B和点C之间 C．点C和点D之间 D．点D和点E之间 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（） A．BP是∠ABC的平分线B．AD=BD C． D．CD=BD 第6题 第7题 7．如图，在一个长为，宽为的长方形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为的正方形，若点A处有一只蚂蚁，它从点A处爬过木块到达点C处去吃面包碎，则它需要走的最短路程是（   ）   A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，作，使得与全等，则点D的坐标的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题 第9题 9．如图，在直角坐标系中，等腰的O点是坐标原点，A的坐标是，直角顶点B在第二象限，等腰的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（    ）．   A． B． C． D． 10．如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（    ） A．17 B．16 C．13 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．的立方根是 ． 12．在平面直角坐标系中，有一点，若将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得坐标为 ． 13．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 14．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是 . 第14题 第16题 15．点和点都在直线上，则 （填＞，＜，，中某一个） 16．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，一动点从点出发以1厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动 秒时，与全等． 17．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为 ． 第17题 第18题 18．如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则 ． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19．（8分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 20．（8分）已知和是某正数的两个平方根，的立方根为． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 21．（8分）如图，点分别在线段上，，不添加新的线段和字母，从下列条件①，②，③，④中选择一个使得． (1)你选择的一个条件是_____________（填写序号） (2)根据你的选择，请写出证明过程． 22．（8分）如图，一次函数的图像经过点、．   (1)根据图像，求一次函数的表达式； (2)将直线向下平移5个单位后经过点，求的值． (3)为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值． 23．（8分）如图，中，D为的中点，交的平分线于E，，交于F，，交的延长线于G． (1)试问：与的大小如何？证明你的结论． (2)若，试求的长． 24．（8分）为锻炼学生体质，某中学准备购买A，B两种体育器材共30件，从市场了解到A，B两种器材的单价分别是16元和4元．设准备购买A种器材x（件），学校要求购买B种器材的数量多于总器材数量的一半，但不高于A种器材数量的2倍，购买两种器材的总费用为y（元）． （1）写出总费用y（元）与x（件）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围． （2）实际购买时，每件A种器材下降了元，每件B种器