4.2一次函数与正比例函数　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上4.2一次函数与正比例函数 一、选择题 1.下列函数（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是一次函数的有（   ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              2.若函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数，则m,n应满足的条件是（      ） A . m2且n=0             B . m=2且n=2             C . m2且n=2             D . m=2且n=0              3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ） A . y＝−2x＋1             B .              C . y＝2x2             D .               4.下列函数：（1）y=2x-1；（2）y=- ；（3）y= ；（4）y=2-1-x；（5）y=x2中，一次函数有（   ）个． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x＞1             B . x＜1             C .              D .               6.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A . y＝－              B . y＝－              C . y＝－              D . y＝               7.下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A . y=x2+2x              B . y=﹣             C . y=x             D . y=              8.下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A . y=2x﹣1             B . y=x             C . y=2x2             D . y=kx              9.下列各式中是一次函数的是（　　） A . y=2（x﹣6）2             B . y=2（x﹣6）             C . y=             D . 2（x﹣6）=0              10.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（　　） A . y=﹣3x2﹣1             B . y=2x﹣1             C . y=             D . y=﹣2x              11.下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） ①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x． A . ①②③             B . ①③④             C . ①②③④             D . ②③④              12.如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（　　） A . S=3n             B . S=3（n﹣1）             C . S=3n﹣1             D . S=3n+1              二、填空题 13.若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为_____. 14.某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为_____，五年后产值是_____． 15.已知一次函数 ，则k=_____. 16.定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1，m－2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为 _____. 三、解答题 17.若是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式. 18.已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值． 19.已知，若函数y=（m﹣1）+3是关于x的一次函数 （1）求m的值，并写出解析式． （2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由． 20.写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)某品牌乒乓球每个4元，购买这种乒乓球的总价y（元）与购买个数x之间的关系． (2)小华用500元购买单价为3元的商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系． 学科网（北