第十六章 轴对称和中心对称 期末练习 2023-2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版（2012）数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的个数有（    ） （1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 （2）有一个角是的三角形是等边三角形 （3）两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 （4）平面内，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 （5）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 A． B． C． D． 5．下列图案不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将长方形纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处，若周长为16，周长为6，则下列说法正确的是（    ） A．长方形面积为24 B． C．长方形周长为22 D．周长为10 7．如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为(    ) A．（−4，3） B．（−4，−3） C．（−3，4） D．（−3，−4） 8．下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 9．对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（   ） A．北京林业大学 B．北京体育大学 C．北京大学 D．中国人民大学 二、填空题 11．如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画PC⊥OB，垂足为C；再过点P画PD⊥OA，垂足为D，画出图形，并量出C、D两点间的距离是 ． 12．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，点M，N分别在射线OA，OB上（都不与点O重合），且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN绕着点P转动，那么以下四个结论：①PM＝PN恒成立；②MN的长不变；③OM+ON的值不变；④四边形PMON的面积不变．其中正确的为 ．（填番号） 13．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 ． 14．如图，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于O．则AB与CD的关系是 ． 15．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______． A．36° B．52° C．48° D．30° 16．对于 ,如果沿一条直线对折后，它们能够 ,那么这两个图形成轴对称，这条直线是 . 17．在下列图形中， 是轴对称图形， 是中心对称图形． ①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④等腰梯形 18．如图，过点作于点，于点，若，，则的度数是 ．    19．如图，为内部的已知点，连接，为上的点，为上的点，当周长的最小值与的长度相等，的度数为 ． 20．如图，在中，，是的角平分线，过点作，若，，则 ． 三、解答题 21．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 23．在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线． （1）如图1，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE的度数． （2）若∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝　 　 （3）F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB，BE上的点（不与端点重合），将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系． 24．已知△ABC中，AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周长是13，