7.2坐标方法的简单应用　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.2 坐标方法的简单应用 第七章 平面直角坐标系 知识点 用坐标表示地理位置 感悟新知 1 平面直角坐标系表示地理位置的方法： 特别提醒 ●建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要本着方便、简单、美观的原则； ●选取坐标原点要“适当”，一般取比较有名的地点，或是所要绘制的区域内较居中的位置. ▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 感悟新知 (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向. (2)根据具体问题确定单位长度. (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. •••••••••••• • 感悟新知 特别解读： (1)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致. (2)平面直角坐标系变化时，坐标平面内的各点坐标发生变化，但各点之间的相对位置并不会发生变化. ••••••••• ••• •••••• 感悟新知 [母题 教材P73 探究]根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各 个景点的位置和 坐标. 例 1 5 感悟新知 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m； 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：从中心广场向北走200 m. 解题秘方：选择一个核心位置作为坐标原点，按平面直角坐标系表示地理位置的方法，建立平面直角坐标系. 6 感悟新知 解：如图7.2-1，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系. 7 感悟新知 1-1. 如图是某城市的部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.(每个小正方形的边长为1) 8 感悟新知 解：建立如图的平面直角坐标系． 9 感悟新知 火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4，3)，文化宫(－3，1)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．(建立平面直角坐标系不唯一) 10 知识点 用方位角及距离表示平面内点的位置 感悟新知 2 1. 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法. • • • • • 11 感悟新知 特别解读 ●用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数据，缺一不可. ●用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南. 感悟新知 2. 方法： (1)选取某个点A 为参照点，过参照点A 画出表示东西和南北方向的直线； (2)用量角器量出点M 相对于参照点的方位角； (3)用刻度尺量出点M 与参照点之间的距离，并利用比例尺计算出点M 与参照点之间的实际距离； (4)用方位角和距离表示点M 的位置. 感悟新知 示例 用“ 方位角＋ 距离”描述点的位置 如图7.2－2，M 相对于A 的位置：北偏东60°，500 m. 感悟新知 [母题 教材P75 练习T2]如图7.2－3 是某次海战演习中敌我双方战舰对峙的示意图，对我方潜艇来说： 例2 解题秘方：紧扣确定位置的两个要素：“方位角与距离”解答. • • • • 感悟新知 (1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置还需要什么条件？ 解：北偏东40°方向上的目标有两个，分别是小岛和敌方战舰B. 要想确定敌方战舰B 的位置还需要知道我方潜艇和它的距离. 感悟新知 (2)在图上距我方潜艇1 cm 处的敌方战舰有哪几艘？ 解：在图上经过测量可知，距我方潜艇1 cm 处的敌方战舰有两艘，分别为敌方战舰A 和C. 感悟新知 (3)要确定各艘敌方战舰的位置还需要哪些数据？ 解：要确定各艘敌方战舰的位置，需要两个数据：方位 角和距离. 图中已经知道了方位角，所以还需要知道每艘敌方战舰和我方潜艇的距离. 感悟新知 特别解读 利用“方位角+ 距离”描述物体的位置时，需要利用量角器测量角的度数、利用刻度尺测量图上距离，一般还要利用比例尺求出实际距离. 感悟新知 2-1. 如图，下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确的是( ) A. 距离学校1 200 米处 B. 在学校的北偏东65°方向上 的1 200 米处 C. 在学校的南偏西65°方向上的1 200 米处 D. 在学校的南偏西25°方向上的1 200 米处 C 20 知识点 用坐标表示点的平移 感悟新知 3 1. 点在坐标系中的平移： 在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其位置发生了变化，其坐标也发生了变化. • • • • 知识储备 平移的“两要素”： 方向和距离. 感悟新知 2. 点的平移与坐标