2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟试题 一、选择题 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于 的一元二次方程 的根的情况（　　） A．有两个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．由 的取值确定 3．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 4． 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个. 若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（　　） A．12x=18（26-x） B．18x=12（26-x） C．2×18x=12（26-x） D．2×12x=18（26-x） 5．二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．a>0 b<0 c>0 B．a<0 b<0 c>0 C．a<0 b>0 c<0 D．a<0 b>0 c>0 6．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（　　） A． B．4 C．6 D．6 7．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．3 9．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是(　　) A． B． C． D． 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．方程 的解是　 　. 12． 从，，这个数中，任取两个数作为点的坐标，则点在第四象限的概率是　 　． 13．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝，PB＝，PC＝2，则∠APB的度数为　 　． 14．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为 　 　米． 15．如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=　 　米. 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）3x2+4x﹣7=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2） 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程x2-6x＋m2-3m-5＝0的一个根是－1，求m的值及方程的另一个根. 18．某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨， （1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率； （2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？ 19．某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？ 20．如图已知：，在坐标平面内△ABC的顶点分别为A（－1，3），B（－6，1），C（－3，1）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （ 1 ）画出三角形△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标. （ 2 ）画出三角形△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标. 21．如图所示，在Rt△ABC中，AC=CB，E，F分别是AC，BC上的点，△CEF的外接圆交A