15.1.2分式的基本性质提升训练　2023-2024学年人教版数学八年级上册

 15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．下列分式中属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子变形不正确的是（       ） A． B． C． D． 4．如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定 5．下列关于分式的各种说法中，错误的是（  ）． A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 6．把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(  　) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 7．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 8．把与通分后，的分母为，则的分子变为（） A． B． C． D． 9．若分式的值为常数，则（    ） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是（    ） A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为正数 C．当分式时， D．分式与的最简公分母是 二、填空题 11．约分 ． 12．分式与的最简公分母是 ． 13．当 时，分式的值为零． 14．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号． ①= ；   ②= ； ③= ；④= ． 15．若（），则的取值范围是 ． 16．为迎接北京冬奥会，在、两个社区共设置六个摊点售卖冬奥纪念品，其中第一、二、三号摊点在社区，第四、五、六号摊点在社区，每个摊点原有纪念品一样多．第一、二、三、四号摊点每天新运来相等数量的纪念品，第五号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的，第六号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的．第3天结束营业时，第四、五号摊点的纪念品恰好售完并撤走摊点；第4天结束营业时，第一、二、三、六号摊点的所有纪念品均售完并撤走．若第四号和第六号摊点平均每天售出的纪念品数量相等，则、两社区售出纪念品的总数量之比为 ． 三、解答题 17．约分： （1）； （2）； （3） ； （4）. 18．已知，代数式：，，． (1)在A，B，C中任选一个代数式因式分解； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 19．阅读并理解下面解题过程: 因为a为实数，所以，，所以. 请你解决如下问题: 求分式的取值范围. 20．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像……这样的分式是假分式；像，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： （1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）； （2）将分式 化成整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 21．阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k①； 所以②． (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质； (2)参照上述材料解题： 已知：，求分式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11． 12．（x+3）（x﹣1）（x﹣2） 13．1 14． 15．且 16．/ 17．（1）；（2）；（3）；（4） 18．(1)；；（选择一个进行分解因式） (2)选择A、B，（答案不唯一） 19． 20．（1）真；（2）；（3）x＝0或x＝2 21．(1)等式，分式(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$