4.3 相似三角形 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.3 相似三角形 一、选择题 1.若 与 的相似比为1：4，则 与 的周长比为（    ） A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 1：16              2.如图，已知△ABC∽△ADB，点D是AC的中点， AC=4 ，则AB的长为（   ） A . 2             B . 4             C .              D .               3.如图所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（   ） A . 6.4cm             B . 6cm             C . 2cm             D . 4cm              4.若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A . 2：3             B . 3：2             C . 4：9             D . 16：81              5.如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（　　） A . 9：16             B . ：2             C . 3：4             D . 3：7              6.如图，在正方形网格中，、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（ ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 75°              7.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A . 16：81              B . 4：9             C . 3：2             D . 2：3              8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（   ） A . 1：16             B . 1：9             C . 1：4             D . 1：2              9.下列说法正确的是（    ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形              B . 对角线相等的四边形是矩形              C . 频率就是概率              D . 相似三角形对应高的比等于周长的比              10.如图，在 的正方形方格中， 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与 相似的 ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 的最大面积是（    ） A . 5             B . 10             C .              D .               二、填空题 11.如图中两三角形相似，则x=_____． 12.如图， 内接于 ， 于点D， ，若 的半径 ，则 的长为_____. 13.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=_____  14.已知 中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若 和 相似，则AE的长是_____． 三、解答题 15.一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长． 16.如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数． 17.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长． 18.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）． 学科网（北京）股份有限公司 $$