第二十四章 圆 单元巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元巩固训练 一、单选题 1．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（     ） A． B．1 C． D．2 2．已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为(   )    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，P为⊙外的一点，PA，PB分别切⊙于点A，B，CD切⊙于点E，且分别交PA，PB于点C，D，若，则的周长为（    ） A．5 B．7 C．8 D．10 5．如图，是的直径，是弦，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（    ） A． B． C． D． 7．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若，⊙O的半径为6cm，则图中的长为（   ） A．π cm B．2π cm C．3π cm D．4π cm 8．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为6分米，圆柱形油槽直径MN为（    ） A．分米 B．8分米 C．分米 D．10分米 9．已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（    ） A．1 B． C． D． 10．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角∠BDC的度数为（　　） A．57° B．52° C．38° D．26° 11．如图是小李上学用的自行车，型号是24英寸（车轮的直径为24英寸，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（    ）                        A．300πcm2 B．600πcm2 C．900πcm2 D．1200πcm2 二、填空题 12．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是 ． 13．四边形为的内接四边形，已知，则 度． 14．如图，已知，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作，当 cm时，与OA相切. 15．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝138°，则∠BOD的度数是 ． 16．如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） . 17．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝ °. 18．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点A在y轴的正半轴上，，，点，将绕点A顺时针旋转得到，则的长度为 ． 三、解答题 19．如图，是的直径，弦于点E，连接、， (1)求证：； (2)作于点F，若的半径为5，，求的长． 20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求的长． 21．某地有一座桥，桥下水面宽米，拱顶高出水面米，当水面又上升7米，此时水面宽为EF． (1)如图①，把该拱桥看作是圆弧形时， Ⅰ.求该拱桥所在圆半径； Ⅱ.求此时的长． (2) 如图②，把该拱桥看作是拋物线时，直接写出________． 22．如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，直线与的延长线交于点P，弦平分，交于点F，连接，．    (1)求证：平分； (2)求的半径； (3)若B是的中点，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．B 12． 13．80 14．4 15． 16． 17．50 18．/ 19． 20．π 21．(1)Ⅰ. 拱桥所在圆半径为；Ⅱ.米；(2) 22．7；． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$