图形的认识与测量（课件）-六年级下册数学人教版

图形的认识与测量 立体图形 长方体 正方体 圆锥体 圆柱体 球 都是平面围成的 有曲面 （1）上面的这些立体图形各有什么特点？ （2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？ （3）圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ （4）长方体、正方体、圆柱的表面积、体积是怎样计算的？这些体积是怎样推导出来的？ （5）圆柱与圆锥之间有什么关系？ 先独立思考下面的问题，再在小组内交流 棱长 面积 面的形状 点 棱 面 正方体 长方体 关系 不同点 相同点 形体 8个 6个 12 条 6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每一组互相平行的 四条棱长度相等 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 正方体是特殊的长方体 棱长和=（长+宽+高) × 4 和 特点？ 圆柱圆锥有什么特点？ 圆锥 圆柱 高 侧面 底面 o h o r o h r 图 形 展开是个扇形 一个圆 两底之间的距离（无数条） 展开是一长方形或正方形 两个完全相同的圆 顶点到底面之间的距离（一条） 图形 旋转后得到的 图形 5cm 3cm 2cm 6cm 长方体 长 宽 高 棱长 a 棱长a 棱长a 半径 高 圆柱 正方体 长 ×宽 S=a×b 棱长 ×棱长 s=a2 （长×宽+长×高+宽×高）×2 棱长×棱长×6 侧面积+2个底面积 半径r 高h 底面积 表面积 长方体 长 a 宽b 高c 圆柱 正方体 径 × 半径 S=πr2 图形名称 ×半 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 圆 柱 的 体 积 长方体的体积＝底面积×高 圆柱体体积＝底面积×高 V=Sh 等底等高的: 等底等高的: 等底等高的: 等底等高的: 等底等高的: 等底等高的: 立体图形体积计算 长方体 正方体 圆锥体 圆柱体 球 长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积=底面积×高 圆锥体积= ×底面积×高 长方体、 正方体、 圆柱体的体积= 底面积×高 a b h a a a s h s o r 转化 转化 推导 推导 V=abh V=a3 V=sh V= sh 练一练： 一、填空 1.把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ ）形，这个图形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。 2.一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形。 3.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 二、判断 ① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） ② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） ③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ ） √ × × 3 2 4 6 6 6 二、看图列式长方体正方体的表面积体积 S=(3×4+3×2+2×4)×2 V=4×2×3 S=6×6×6 V=6×6×6 三、看图列式 圆柱体表面积和体积 2 2 7分米 . 3分米 6分米 8分米 3.14×32×2+3.14×3×2×7 3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×8 3.14×3×7 3.14×（6÷2）×8 1.用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 10 5 4 （ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米） (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米) 四、生活中的数学问题 四、生活中的数学问题 2、 一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ 3.14×502×1.5× =3.14×1250 =3925(立方米） 314÷3.14÷2=50(米） 四、生活中的数学问题 3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截