湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年 上学期九年级12月月考数学试题

武珞路中学2023-2024学年12月九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.“水中捞月”这个事件是() A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.无法判断 2.下列图形中，为中心对称图形的是() B C. D. 3.一元二次方程x2一6x一4=0，配方后正确的是() A.c-3)}2=13 B.x-3)2=5 C.x-32=4 D.x+3}2=13 4.已知⊙0的半径为5，点0到直线a的距离为4，则直线a与⊙0位置关系为（) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 5.某种植物的主干长出若千数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干 和小分支的总数是91.设主干长出x个支干，则下列方程正确的是() A.(1+x乎=91 B.1+x2=91 C.1+x+x2=91 D.x+x2=91 6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是() A.120° B.180° C.240° D.300 7.如果m、n是一元二次方程x2一x一3=0的两个实数根，则多项式2一n十m的值是( A.-3 B.4 C.5 D.7 8.二次函数y=一x2-2x+c在一3≤x≤2的范围内有最小值一5，则c的值是( A.3 B.4 C.5 D.7 9.如右图，AB是⊙O的切线，点A、E是⊙0上的点，CD是的直径，∠ABC=∠E=45°， △BCD的面积为27，则BC的长为( A.3 B.23 C.4 D.36 10.已知抛物线y=一x2-2mx+3与直线y=2x+10m在-4<x<0范围内有唯一公共点， 则m的取值范围为() A.一<m≤品或m=4-25 B.-号<m≤号或m=4牡23 C.一≤m<品或m=2W3 D.-号sm<号或m=-23 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分】 11.在直角坐标系中，点（一2,5）关于原点对称点的坐标是 12.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，参加聚会的人数为 13.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不 知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆 形木材的直径是多少？(1尺=10寸)答：圆材直径--寸 ·年何斯有作北前1而共4而 14.假定鸟卵孵化后，解化出的雏鸟是雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功解化， 那么3只锥鸟中有不少于2只雄鸟的概率是 已知二次函数y=ax2+x十c(c<0)的图象开口向上，对称轴为直线x=1,A(m一1，) B侧十2，)为抛物线上的三点，下列结论中一定正确的是·（填序号）①b<0:② a+2b+c<0:③r(a+b小a20(t是一个常数)：④若n>2:则m< I6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在在四边形ABCD的内部，且DE=EC, ∠DEC=∠AEB=120°，已知AD-4,BC=6,则AB的长为 ●O E 第9题图 第13题图 第16题图 三、解答题（共72分） 17.关于x的一元二次方程x2+bx+8=0有一个根是x=2,求b的值及方程的另一个根。 18.如图，已知△COD是△4OB绕点O顺时针方向旋转a(0°<a°<90°)后所得的图 形，点C恰好在AB上，∠AOD=5∠COB=90°， )求∠AOC的度数： (2②求证：OC平分∠ACD D 19.为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动， 活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区： A.黄鹤楼，B.木兰草原，C.花博汇，D.紫薇都市田园.抽奖规则如下：搅匀后从抽奖 箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票。 )小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是 刀小亮获得两次抽奖机会，请用列表或画树状图法求他恰好抽到景区A和景区B门票的概 率。 20.如图，AC为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，BE1CD于点E,BE是⊙O的切线. (I)求证：团=A (2)若AD-4,EC-1,求BD的长 21.如图是由小正方形组成的9×10网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知⊙0的圆心 在格点上，圆上A,B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图 过程用虚线表示 (I)在图1中，点C在圆上，请在直径AB下方的圆上画出点F,使∠CAF=90°，再在直径 AB下方的圆上画出点E,使CE平分∠ACB: (2)在图2中，D为格点，在直径AB下方的圆上画出点G,使得OG∥AD.并在线段AD上 画出点H,使得AH=AB. 图1 图2 22:嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏