2023-2024学年人教B版高二数学（上） 选择性必修第二册 期末综合专项复习

人教B版高二数学（上）选择性必修2 期末综合专项复习 （排列组合、二项式定理、概率统计） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选题。 1．的展开式中x3y3的系数为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 3．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 4．甲、乙两名运动员进行一次射击比赛，若甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，甲乙射击互不影响，则两人都中靶的概率为（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两位同学进行围棋比赛，约定五局三胜制（无平局），已知甲每局获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中不能判断事件与事件独立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知贵州某果园中刺梨单果的质量（单位：）服从正态分布，且，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在的单果的个数的期望为（    ） A．20 B．60 C．40 D．80 8．下列说法中，正确的命题是（    ） A．在独立性检验中，由列联表计算得到，则的值越大，判断两个变量相关的概率越小 B．满足直线方程的两个变量，呈正相关关系 C．正态分布的图象越瘦高，越小 D．回归直线至少经过散点图中的一个点 二、多项选择题。 9．以下四个命题中正确的是（ ） A．质检员每隔一小时从一条生产流水线上抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 C．在某项测量中，测量结果服从正态分布()，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为 D．对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大 10．某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5，则王同学（    ） A．第二天去甲游乐场的概率为0.54 B．第二天去乙游乐场的概率为0.44 C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为 D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 11．下列说法中，正确的是（    ） A．一组数据5，8，8，9，12，13，15，16，20，22的第80百分位数为18 B．若随机变量，且，则． C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回地依次抽取2个球，记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则 D．设随机事件A，B，已知，，，则． 12．A，B两组各有2名男生、2名女生，从A，B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”，乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”，丙表示事件“从A，B两组中选出的是2名男生”，丁表示事件“从A，B两组中选出的是1名男生和1名女生”，则（    ） A．甲与乙互斥 B．丙与丁互斥 C．甲与乙相互独立 D．乙与丁相互独立 三、填空题。 13．若，则实数 . 14．某工厂生产一批零件（单位：），其尺寸服从正态分布，且，，则 ． 15．6个人站一排，在甲不在排头的条件下，乙不在排尾的概率为 . 16．第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米､200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为，200米比赛未能站上领奖台的概率为，两项比赛都未能站上领奖台的概率为，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是 . 四、解答题。 17．袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求： （Ⅰ）第一次摸到红球的概率； （Ⅱ）在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率； （Ⅲ）第二次摸到红球的概率. 18．某市为提升中学生的环境保护意识，举办了一次“环境保护知识竞赛”，分预赛和复赛两个环节，预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛，现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本，得到如下频率分布直方图：