第五章 一元一次方程 期末练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

冀教版（2012）数学七年级上册第五章一元一次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知关于的方程有无数多个解，则（    ） A．， B．， C．， D．a，b的值不存在 3．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的方程有正整数解，则自然数的值是（    ） A．1或3 B．5 C．5或7 D．3或7 5．若（a﹣3）与（2a﹣3）互为相反数，则a的值为（    ） A．﹣3 B．1 C．2 D．0 6．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（    ） A． B．-2 C．2 D．4 7．若关于的方程是一元一次方程，则的值是（    ） A．3 B． C．3或 D．不能确定 8．因燃油涨价，从甲城市到乙城市的货运价格上调 20%，三个月后又因燃油价格的回落而下调  20%，则下调后的货运价格与上涨前相比是（    ） A．贵了 B．便宜了 C．没有变化 D．由于开始价格不知道，因此无法确定 9．若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣2 D．+2 10．方程的解是 A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程是一元一次方程，则整数的值是 ． 12．已知x＝是方程3(m－x)＋x＝5m的解，则m＝ ． 13．写出一个方程，使其满足下列条件： （1）它是关于的一元一次方程； （2）该方程的解为； （3）在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形； 则该方程可以是 写出一个满足条件的方程即可． 14．当= 时，代数式的值比代数式的值大6 15．若3x4n﹣7+5＝0是一元一次方程，则n＝ ． 16．妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为 %． 17．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h．已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度 km/h． 18．若x的3倍与9的和等于x的与23的差．则 ． 19．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的，第二天翻耕了剩下地的，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有 亩． 20．数轴上A，B两点之间的距离是5，点A表示的数是，点C为中点，则点C表示的数是 ． 三、解答题 21．某商场家电类商品均按进价提高后标价．2023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售． (1)该商场一台电视机的进价为2500元，则标价为______元，9折后每台电视机的利润为______元； (2)该商场某种冰箱参加促销活动后，每台仍获利300元，这种冰箱每台的进价是多少？ 22．某市白天出租车的乘车收费（元）与里程数千米的关系如下表，表中9是起步价，计费时不足1千米的按1千米收费： 里程数千米 4 5 6 7 收费（元） 9 (1)请用里程数的代数式表示出租车的乘车收费； (2)从该市动车站到某景区路程约有千米，应准备多少钱坐出租车？ (3)如果小黄坐出租车付费元，出租车大约行驶了多少千米？ 23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　； ②当t为　 　秒时，点P与点Q相遇． （2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　； ②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合． （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 24．如图，点A与点D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数． (1)请填写：点B表示的有理数为________，点C表示的有理数为________； (2)若数轴上点P到点B