四川省巴中市2023-2024学年八年级期末上学期模拟数学试题二（北师大）

2023-2024学年度八年级数学期末考试模拟卷（二） 一、单选题（48分） 1．在、、、、，（相邻两个之间的的个数逐次加）中，无理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．的三边长分别为，，，下列条件：①；②；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．1个B．2个 C．3个D．4个 3．已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．4 ， 3 B．4，27 C．6 ，3 D．6，27 4．已知关于，的二元一次方程组的解为，若，满足二元一次方程组，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 5．已知与成正比例，当时，，则与之间的函数表达式为 （ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②若，则点在第一、三象限角平分线上；③已知点，点，则轴；④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标；⑤若点在坐标轴上，则；⑥点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；⑦若，则，其中正确的有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 7．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△中，，，边上的高长为，点在数轴上，且对应的数为．以点为圆心，长为半径作圆弧，交数轴于点，则点表示的数是(    ) A．1或 B． C．或 D．或 8题图 9题图 11题图 12题图 9．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点与点分别是直线及轴上的动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D． 10．如图1，2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作等腰直角三角形、正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，利用勾股定理，判断这4个图形中面积关系满足的有_____个．（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开A地的距离与甲行驶时间的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40；④乙车比甲车早到达B地．其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 12．勾股定理历史悠久，三国时期的赵爽证明了勾股定理，后人借助“赵爽弦图”，用三个正方形证明勾股定理，如图所示，B，C，M，G在同一条直线上，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形AMFN都为正方形，若五边形ABGFN的面积为34，CM=2，则△ABM的面积为( ) A．10 B． C．5 D．4 二、填空题（18分） 13．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为 ． 14．的算术平方根是  ． 15．如图，正方形ABCD边长为2，E是AB的中点，以E为圆心，线段ED的长为半径作半圆，交直线AB于点M，N，分别以线段MD，ND为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 16．在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米. 17．两个一次函数的表达式分别为与，且，与的图象交于点，求 ． 18．如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是 ． 三、解答题（84分） 19．（16分）（1） 求x的值：（x﹣3）2＝1． (2)； (3)． (4)解方程组： 20．（10分）小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ∵． ∴． ∴，即． ∴，∴． 15题图 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：______； (2)计算：； (3)若，求的值． 2