29.1投影 课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

九年级数学·下 新课标[人] 第二十九章 投影与视图 29.1　投影（第1课时） 北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻. 生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例 【结论】　一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 探照灯发出的光线与灯泡发出的光线 【结论】　有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影. 　 (1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线，请确定光源的位置. (2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的，并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示). (3)通过上边的练习，请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点? A 平行投影与中心投影的区别与联系: 区别 联系 平行投 影 平行的投影线 都是物体在光线的照 射下在某个平面内形 成的影子(即都是投 影) 中心投 影 从一点发出的 投影线 (1)地面上直立一根标杆AB，如图(1)所示，杆长为2 m. 　①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形? 　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图. 　(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图(2)所示)，投影线和投影面垂直，点C在投影面上的对应点为C'，请画出正方形纸板的投影示意图. (1)地面上直立一根标杆AB，如图(1)所示，杆长为2 m. 　①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形? 　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图. 解:(1)①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是一个点.因为标杆与地面垂直，阳光垂直照射地面时与标杆平行，使得影子与点B重合. ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，如图(3)所示， 　在Rt△ABC中，∠ACB=60°，AB=2， 　 ∵tan∠ACB=， . 　∴标杆在地面上的投影是长为 m的线段，如图(3)所示的BC. (2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图(2)所示)，投影线和投影面垂直，点C在投影面上的对应点为C'，请画出正方形纸板的投影示意图. 解：(2)因为纸板与投影面平行，投影线和投影面垂直，所以分别过点A，B，D作投影面的垂线，垂足分别为A'，B'，D'，顺次连接A'，B'，C'，D'即可.如图(4)所示的为所画的投影. (4)中心投影的应用:①根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的位置;②已知点光源的位置，可以画物体在点光源下的影子. (1)光线移动时，物体影子的大小、方向也随着变化，物体的形状与影子的形状有密切的联系. (2)光是沿直线传播的，因此我们可以由投影与物体确定光线方向. (3)平行投影的应用:①根据阳光下影子的大小、位置的变化判断时刻的不同;②已知一个物体及其在阳光下的影子，可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子;③根据物高和影长的关系可以求物高或影长. 1.平行投影中的光线是　　(　　) 　A.平行的　　　B.聚成一点的 　C.不平行的　　D.向四面八方发散的 A 2.下列投影中属于中心投影的是　　(　　) 　A.阳光下跑动的运动员的影子 　B.阳光下木杆的影子 　C.阳光下汽车的影子 　D.路灯下行人的影子 D 3.下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是　　　　 .  ④③①② 4.下列影子:①阳光下遮阳伞的影子;②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树的影子;④阳光下农民锄地的影子;⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是　　　　 ，属于中心投影的是　　　　 .  ①③④ ②⑤ 5.某一广告牌PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告牌PQ上. 　(1)在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; 　(2)若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB