6.2 反比例函数的概念与图像性质 提升练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的概念与图像性质 提升练习 一、选择题 1.反比例函数的图象在(   ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2.对于函数，下列说法错误的是(   ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当时，的值随的增大而增大 D. 当时，的值随的增大而减小 3．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（   ） A．9 B．12 C．18 D．24 4．反比例函数y=，关于其函数图象下列说法错误的是（    ） A．位于第二、四象限 B．图象过点（-1,3） C．关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大 5、如图，， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于 点，垂足为 ，若 的面积为 ， 为 的中点，则 的值为 (   ) A． B． C． D． 6、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．点 在 轴负半轴上，， 的面积为 ，则 的值为(   ) A． B． C． D． 7、已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数y=的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( ). A.y1<y2<0 B.0<y2<y1 C.0<y1<y2 D.y2<y1<0 8、反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　 　） A．1 B．2 C．4 D． 9、如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（    ） A．2 B． C．3 D．6 10、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1、对于函数y=,当函数值y<-1时，自变量x的取值范围是______. 2、如果反比例函数y=在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______. 3、如图，已知矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 ． 4、如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 5.如图，反比例函数在第一象限的图象上有A(1，6)，B(3，b)两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记，的面积分别为，，则的值为____________． 6.如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于点C，过点C作轴，垂足为D，且，则以下结论：①；②当时，；③如图，当时，；④当时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中正确结论的是______．（只填写序号） 3、 解答题 1.证明：任意一个反比例函数图象y=关于y=±x轴对称． 2.已知矩形的面积为定值，矩形的一组邻边与之间的函数关系如图所示． (1)求出a与b之间的函数关系式； (2)如果，求矩形的周长． 3.如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，且A点坐标为（﹣2，1），点B的横坐标为1，一次函数交x轴于点C． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围． 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 5.如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点，轴于点，的面积为2．若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点． （1）求直线的解析式； （2）设直线与轴交于点，求的长； （3）在双曲线上是否存在点，使得的面积为8？若存在请求点坐标；若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$