14.3.2 公式法 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 培优练习 一、选择题 1、下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是(　　) A.﹣a2+b2  B.﹣x2﹣y2  C.49x2y2﹣z2 D.16m4﹣25n2p2 2、下面的多项式在实数范围内能进行因式分解的是 A. B. C. D. 3．多项式和的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．除以的商为(   ) A． B． C． D． 5.当为正整数时，代数式一定是下面哪个数的倍数（　　） A．3 B．5 C．7 D．8 6.已知正方形的面积是，则正方形的周长是（   ） A． B． C． D． 7.若a，b，c为的三边长且则的形状为（    ）三角形. A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8.若，则的值是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9.已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（    ） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 10.计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ． 2．分解因式：= ． 3．如果是一个完全平方式，那么m＝______． 4．当x=1，y=﹣3时，代数式x2+2xy+y2的值是　   　． 5.长和宽分别为、的长方形，它的周长为12，面积为5，则______． 6.若多项式能用平方差公式分解因式，那么单项式M＝________.（写出一个即可） 7．计算： ． 8．若，，则代数式的值是 ． 三、解答题 1.先因式分解，然后再进行求值： （1），其中； （2），其中． 2.已知，求代数式的值． 3.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 4.在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如，当 x=9，y=9 时， x-y=0 ，x+y=18， x2+y2=162，则密码 018162．对于多项式，取 x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？ 5.阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，例如：___________． (1)用平方差公式补全上面算式最后一步． (2)用上述方法把分解因式． 学科网（北京）股份有限公司 $$