14.3.1 提公因式法 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.1 提公因式法 培优练习 一、选择题 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  ) A.x2＋2x－1=(x－1)2 B.(a＋b)(a－b)=a2－b2 C.x2＋4x＋4=(x＋2)2 D.ax2－a=a(x2－1) 2.下列因式分解错误的是(　　) A.2a﹣2b=2(a﹣b) B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) C.a2+4a﹣4=(a+2)2 D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2) 3．如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则的值为（   ）    A．80 B．96 C．192 D．240 4．如果把二次三项式进行因式分解，可以得到，那么常数m的值是（   ） A．4 B． C．8 D． 5．已知x-y=，xy=，则xy2-x2y的值是（ ） A．1 B．- C． D． 6．将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是 （ ） A.3a-9b B.x-y C.y-x D.3(x-y) 7．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（   ） A．边长为x＋1的正方形的面积 B．一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积 C．一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积 D．一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积 8．若多项式，则是（　　） A． B． C． D． 9.下列分解因式正确的个数是(    ) ． A. B. C. D. 10.多项式可以因式分解成，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 二、填空题 1.分解因式：xy―x＝_____________． 2.因式分解：mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)= . 3.因式分解： ______ ． 4.分解因式：          ． 5．若将进行因式分解的结果为，则= ． 6．化简： ． 7.. 8.某水果店售卖A，B，C，D四种水果套餐，其中A，B两种水果的单价相同，D种水果的单价是C种水果单价的7倍，第一天，A，C两种水果的销量相同，B种水果的销量是D种水果销量的7倍，结果第一天A，B两种水果的总销售额比C、D两种水果的总销售额多126元，且四种水果第一天的单价与销量均为正整数，到了第二天的时候，由于D种水果不易保存，摊主便将D种水果打八折售卖，其他三种水果单价不变，结果第二天除了B种水果销量下降了20%，其他几种水果的销量跟第一天一样，若A种水果与C种水果的单价之差超过6元但不超过13元，B种水果和D种水果第一天的单价之和不超过35元，则第二天四种水果总销售额最多为____元． 三、解答题 1.把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2.先化简，再求值：，其中x＝，． 3.若多项式x2﹣mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x﹣3，求3m﹣n的值. 4.求解下列问题： (1)试确定和，使能被整除． (2)已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． (3)已知，求的值． 5.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次． (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 ． (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)． 学科网（北京）股份有限公司 $$