湖北省孝感市2023-2024学年九年级上册数学期末模拟试题

湖北省孝感市2023-2024学年九年级上册数学期末模拟试题 满分120分 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中的必然事件是（　　） A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．已知x是实数，则多项式x2+4x+5的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+3先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度，则平移后得到的抛物线是（　　） A．y＝（x﹣3）2﹣4 B．y＝（x﹣3）2﹣1 C．y＝（x+3）2﹣4 D．y＝（x+3）2﹣1 5．如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE＝（　　）时，直线DE与⊙O相切． A．∠B B．∠BAC C．∠C D．∠DAC 6．一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球．下列判断正确的是（　　） 甲：摸到绿球比摸到黄球的可能性大； 乙：摸到红球的概率为． A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．只有甲对 D．只有乙对 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，连接CE，四边形ACED是平行四边形，若∠ACB＝30°，则∠AEC的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．则下列结论中：①9a+3b+c＜0；②；③8＜3n＜12；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为，x2＝﹣1；⑤﹣a＞m（am+b）（其中m≠1）．正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共8小题，满分24分） 9．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 10．在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同，每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.6附近，则估计袋子中的红球的个数为 　 　． 11．将一个篮球放在高为18cm的长方体纸盒内，发现篮球的一部分露出纸盒，其截面如图所示，若测得AB＝24cm，则该篮球的半径为 　 　cm． 12．在平面直角坐标系xOy中，若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是二次函数y＝（x﹣1）2﹣m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　．（用“＜”号连接）． 13．“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣“，早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积．如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为 　 　． 14．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为 　 　米． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．解下列方程： （1）x+2＝x2﹣4； （2）（x﹣2）（x﹣3）＝12． 18．如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，其中B（﹣2、2）、请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为 　 　； （2）△A1B1C1的面积为 　 　； （3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），则旋转中心的坐标为 　 　，并在网格中画出旋转后的△A2B2C2． 19．某商场服装部为了了解服装的销售情况，5月份随机抽查了25名营业员的销售额，绘制出了如下的两个统计图，请根据信息解决问题： （1）图中m的值为 　 　，扇形统计图中，12万元扇形的圆心角等于 　 　； （2）统计的这组数据的平均数是