1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的周长为（       ） A． B．8 C． D． 2. 如图，在菱形中，若，，则菱形的面积为（   ） A．24 B．20 C．16 D．12 3. 如图，将一个长为8cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（       ） A． B． C． D． 4. 我们给出如下定义，顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5. 如图，菱形中，．则的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使；②分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连结AC、BC、AB、OC．若，S四边形OACB=16，则AB的长为（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 7. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的点A，B的坐标分别为，点D在y轴正方向上，则点C的坐标为（       ） A． B． C．或 D．不确定 9. 如图，已知四边形的对角线，顺次连接四边形四边中点，得四边形，则的形状是（       ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 10. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（       ） A．12 B．16 C．18 D．20 11. 如图，四边形是菱形，点E、F分别在边上，且，．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，A、B两点的坐标分别为（5，0）、（1，3），C是平面直角坐标系内一点．若四边形OABC是菱形，则点C的坐标为______． 14. 如图，菱形中，，则______． 15. 如图，菱形中，，，点是的中点，点在上，若，则线段的长为_________．     16. 如图，在的两边上分别截取，使；再分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；再连接．若，．则四边形的面积是___________． 三、解答题 17. 如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长． 18. 已知：如图，四边形是平行四边形． (1)用尺规作图，作的垂直平分线，分别交边、于点E、F； (2)求证：四边形是菱形． 19. 如图，在平行四边形中，O是对角线的中点，过点O作的垂线与边分别交于点E，F．求证： (1)； (2)四边形是菱形． 20. 已知：如图，中，，点是边上一点． (1)尺规作图：以为对角线作平行四边形（要求：保留作图痕迹，不写作法）； (2)填空：当        时，平行四边形是菱形． 21. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交的延长线于点E．     (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$