1.3.1有理数的加法课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1有理数的加法 人教版 七年级上册 教材分析 本节课学习有理数的加法运算律，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。 学习目标 1.理解并掌握加法的交换律和结合律 2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算 知识回顾 1.有理数的加法法则是什么？ （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数. 知识回顾 2.比一比，看谁算的快！ （2） 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？ （1）98+17+2+83 = 200 = 20 说一说：怎么运算可以使计算简便？用到了什么运算律? 新知讲解 任务：探究加法运算律 3 -5 ﹢ ( ) ﹦ ( ) -5 ﹢ 3 ﹦ -2 -2 （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ （2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 计算并观察 ① 30＋(-20) (-20)＋30 ② (-5)＋(-13) 　(-13)＋(-5) ③ (-37)＋16 　16＋(-37) 新知讲解 任务：探究加法运算律 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a+b=b+a 3+(-5)=(-5)+3 30＋(-20) = (-20)＋30 (-5)＋(-13) =(-13)＋(-5) (-37)＋16 =16＋(-37) 3+(-5) (-5)+3 ① 30＋(-20) (-20)＋30 ② (-5)＋(-13) 　(-13)＋(-5) ③ (-37)＋16 　16＋(-37) 新知讲解 任务：探究加法运算律 （1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？ [ 8 ＋ (－5) ]＋ (－4) 8 ＋ [ (－5) ＋ (－4) ] 观察并计算 新知讲解 任务：探究加法运算律 [8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)] 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 典例分析 例1：计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20 把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 怎样使计算简化的?根据是什么? 既运用了加法交换律，又运用了加法结合律. 10 典例分析 解：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4. 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 还有其它的解法吗? 11 典例分析 例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为: ＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4 90×10＋5.4＝905.4. 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 想一想，计算中使用了哪些运算定律? 12 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (