第26章反比例函数 k的几何意义 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版数学九下第二十六章反比例函数 k的几何意义 一、选择题 1．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为(    ) A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10 2．如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是(　　) A．8 B．6 C．4 D．10 3．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（    ） A． B． C．2 D． 4．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点，则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．如图，已知反比例函数的图象过的顶点A和边的中点P，且的面积为6，则k的值为（    ） A．4 B． C． D．2 6．如图，在平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D，若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（　　）    A．2 B．2.5 C．3 D．无法确定 二、填空题 8．如图，点P是反比例函数 的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，连接．若的面积等于2.5，则k的值等于      9．如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，直线与反比例函数图象交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为 ． 10．如图，，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，若，则 ．    11．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为 ． 12．如图，已知A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，AC⊥x轴于点C，OB交AC于点D，若△OCD的面积是△BCD的面积的2倍，则△AOD的面积是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点与边相交于点，若，，则 ．    14．如图，的直角边在轴上，斜边上的中线的延长线交轴于点，双曲线的图象经过点，若的面积为6，则 ． 三、解答题 15．如图，矩形的边在x轴上，顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，求矩形的面积．    16．如图是双曲线、在第一象限的图象，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，求双曲线的解析式． 17．如图，直线与反比例数（，且）的图象交于点A，点A的横坐标是1． (1)求点A的坐标及反比例函数的解析式． (2)若B是反比例函数（，且）图象上的一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求的面积． 18．如图，点在双曲线上．    （1）求双曲线的解析式； （2）若矩形的顶点在双曲线上，顶点分别在轴，轴的正半轴上，且，求点的坐标． 19．已知反比例函数的图象过点A（3，2）． （1）试求该反比例函数的表达式； （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$