3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．一个长方形的周长为18cm，长比宽多1cm．设宽为，根据题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 2．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为元，根据题意可列出的一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 4．某幼儿园（2）班举行联欢会，有x位师生，购买了y个苹果．若每人发3个，则还剩7个苹果，若每人发4个，则最后还缺24个苹果．下列5个方程符合题意的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．①② B．①②⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤ 5．按国家有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分5000元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过3000元的税率为，超过3000元至12000元部分的税率为，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（　　） A．8550元 B．7500元 C．6500元 D．6000元 6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，则甲杯内水的高度变为多少厘米？（ ） A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 7．甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是（　　） A．2.4分钟 B．2.5分钟 C．2.6分钟 D．3分钟 8．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元．若小明乘坐该市出租车后付款16元，则小明乘坐了 千米． 11．有一张数学竞赛练习卷，共有40道选择题，作对一道给3分，作错或不作一道扣1分，某同学作完全部练习题，共得100分，问他一共作对了 道题． 12．整理一批图书，若由一个人独做需要完成，假设每人的工作效率相同．若限定完成，一个人先做，则还需要增加 人才能在规定的时间内完成． 13．有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住人，则有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间？多少客人？若有间房，则根据题意可列出方程为 ． 14．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 , ． -1 -6 b 0 a -4 -5 2 三、解答题 15．利用方程解答下列各小题． (1)若的值比的值大1，求的值； (2)的3倍与1之和的二分之一等于的4倍与2之差的五分之一，求x． 16．小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读． 请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？    17．新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程和为“友好方程”． (1)若关于的方程与方程是“友好方程”，求的值； (2)若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个方程的解为，求的值； (3)若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值． 18．在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数按下图步骤操作，这时主持人就能根据结果知道观众想的那个数， (1)小玲心想的数是，求出按照步骤操作的结果 (2)小明心想了一个数，并按步骤计算后为2024，你知道小明心想的是哪个数吗？ 19．某电影院地面的一部分是扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数 1 2 3