精品解析：云南省昭通市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 4. 把一元二次方程化为一般形式,二次项系数，一次项系数,常数项分别为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移5个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 由二次函数解析式可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为2 D. 对称轴为， 10. 如图,在中,,,将绕点顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度( ) A. B. C. D. 11. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积平方米，则下面关系式正确的是( ) A. B. C. D. 12. 如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论: ①;②; ③方程的两个根是,; ④;⑤当时,随增大而增大． 其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 分解因式：_____. 14. 已知点在抛物线上，则k的值______． 15. 已知，则的值是_____． 16. 若图象经过、、三点，则关于、、大小关系正确的是______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示: （1）画出关于原点对称,并写出点的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的． 19. 先化简,再求值:,从中选择适当的数代入计算． 20. 已知二次函数的图象的对称轴为，函数的最小值为，且过点． （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标． 21. “书香昭通，苹果之城”，昭通苹果成为昭鲁坝区果农增收致富的“金果果”，随着苹果种植基地规模的不断扩大，苹果产量增加．昭阳区年苹果的产量是万吨，年产量达到万吨． （1）求年、年苹果产量的年平均增长率是多少？ （2）若年苹果产量继续稳步增长（即年增长率与前两年的年平均增长率相同），那么请你估计年我区苹果产量将达到多少万吨？ 22. 如图,中，,,是由绕点按逆时针方向旋转得到的,连接相交于点． （1）求证：； （2）当四边形为菱形时,求的长． 23. 昭通市彝良县小草坝镇是乌天麻原产地，近段时间，天麻陆续上市．某公司推出一款成本为70元的天麻特产礼盒，当每盒售价为120元时，每周可销售300盒．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒每降低1元，每周销量可增加10盒． （1）写出公司每周的利润W元与降价x元之间的函数关系； （2）当降价多少元时，公司每周的利润最大，最大为多少元？ （3）若公司每周利润要达到15960元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？ 24. 随着新课程改革的不断深入，考查学生从知识型转化到能力型，注重了对数学思想方法的考查．数学思想方法是一种“隐性的知识”，是数学的生命和灵魂，是把知识转化成能力的桥梁，“以形助数”“以数解形”“分类思想”，相互转化，可以化繁为简，抽象问题具体化．对数学方法掌握直接影响着答题的效率和整个解题的思路，我国著名数学家华罗庚说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”请结合所学知识解决下列问题． 已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根； （2）若关于的二次函数的对称轴为，当直线与抛物线的图象有两个不同的交点时，求的取值范围； （3）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为时，求抛物线的解析式． 第1页/共1页