北京市八年级2023-2024学年上学期数学期末模拟练习卷

2023-2024学年第一学期北京市八年级数学期末模拟练习卷 一、选择题 （本题共20分，每小题2分） 1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（    ） A．   B．  C．   D．   2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点， AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线， 这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 4．若，则的值为（    ） A． B．6 C． D．2 5．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（    ） A． B． C． D． 7． 如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处． 设，分别为和的面积，和数量关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图是四边形的外角，若，，则（    ）    A． B． C． D． 9 .生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃， 如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（    ） A．4米，4米 B．4米，10米 C．7米，7米 D．7米，7米，或4米，10米 10． 如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点， 在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题2分，共12分） 11．若分式的值为0，则 ． 12．分解因式：2a3﹣8a= ． 13．如图，点在同一条直线上，．添加一个条件，使得． 不增加任何新的字母或线，这个条件可以是 ． 14． 如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点， 连接．则的度数是 ． 15． 如图，在是的平分线，于点E，． 则的面积大小为 ． 16．如图，于点A，于点B，，， 点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走． P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟， 当 时，与全等． 三、解答题解答题（本大题共10个题，总分68分 ） 17．（1）先化简，再求值，其中； （2）计算：． 18．分解因式： （1）                 （2） 19．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题． 解：原式……①， •……②， ……③， ……④ ……⑤ (1)甲同学从第 　 　步开始出错（填序号）； (2)请你写出正确的解法． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，在． (1)求证：； (2)分别以点A，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（点D在的左侧）， 连接．求的面积． 23． 解分式方程：． 24．如图，三个顶点的坐标分别为、、． (1)若与关于y轴成轴对称，请画出； (2)填空：点的坐标是________ (3)若P为x轴上一点，使得线段的值最小，请在图中作出点P．（保留作图痕迹，不写作法） 25．已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的倍， 请完成以下问题： (1)普通列车的行驶路程为多少千米？ (2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍， 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 26．（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE． 请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期北京市八年级数学期末模拟练习卷解析 一、选择题 （本题共20分，每小题2分） 1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（    ） A．   B．  C．   D．   【答案】D 【分析】