2023-2024学年人教版九年级数学《第21—26章》综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—26章》综合复习训练题（附答案） 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 2．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝x2 D． 3．一元二次方程2x2﹣x+3＝0的二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，﹣1 B．2，3 C．﹣1，3 D．﹣1，2 4．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A'是对称点 B．BO＝B'O C．AB＝A'B' D．∠ACB＝∠C'A'B' 5．如图，OA，OB是⊙O的半径，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 6．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（　　） A． B． C． D． 7．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 8．一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形，则矩形面积是（　　） A． B．9cm2 C． D．27cm2 9．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的是（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．当x＜3时，y随x的增大而增大 D．其最小值为1 10．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，连接BD．若CD＝8，OE＝3，则BD的长为（　　） A． B．2 C． D．2 11．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣1和y的图象大致是（　　） A．B．C．D． 12．如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，AB＝2．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，同时点P从AB的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．点P（0，1）关于原点的对称点P'的坐标是 　 　． 14．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是 　 　个． 16．已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1　 　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 17．已知正三角形ABC的边心距为cm，则正三角形的边长为 　 　cm． 18．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 　 　米，水面宽8米． 三、解答题 19．解方程：x2+3x+2＝0． 20．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标． （2）求点B绕点O旋转到点B'的路径长（结果保留π）． 21．将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是　 　； （2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率． 22．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． （1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率； （2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由． 23．如图直线y＝2x+b与双曲线（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点． ①求直线和双曲线的解析式； ②若点P在x轴上，且△BCP的面积等于4，求点P的坐标． 24．如图，已知抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点M在线段BC上（不与B，C重合），过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN