《第4章一元一次方程》期末综合复习训练题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列式子中，方程的个数是（    ）． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2 B．3 C．4 D．5 2．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ）． A．1 B．2 C．2或1 D．任意有理数 3．下列等式的变形错误的是（    ） A．如果，那么； B．如果，那么 C．如果，那么； D．如果，那么 4．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元一次方程，★处被盖住了一个数字，且方程的解是，那则★处的数字是（    ） A． B．1 C．2 D．3 6．甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（　　） A．2.4小时 B．3.2小时 C．5小时 D．10小时 7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是72元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（） A．赚6元 B．赔6元 C．赚8元 D．不赔不赚 8．七年级（2）班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发4本，则剩下1本，若每位三好学生发5本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x本笔记本，则列出的方程是（） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是方程的解，则a的值为 ． 10．若2a-4与a+7互为相反数，则a= ． 11．已知方程与的解相同，则k的值为 ． 12．数学迷小虎在解方程去分母时．方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值是 ． 13．动点，分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过 秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为 ． 14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解 ． 15．某车间有22名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1200个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ． 16．已知一条笔直的公路旁依次有A，B，C三地，A、B两地相距30千米，小明乘车从A地出发，以每小时30千米的速度驶向C地，同时小丽乘车从B地出发，以每小时20千米的速度驶向C地，当两人相距10千米时，两人乘车的时间为 小时． 三、问答题 17．等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？ 四、计算题 18．解方程． (1)； (2)． 19．根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：． 解：方程可化为： 或， 当时，则有：，所以， 当时，则有：；所以， 故，方程的解为或， (1)解方程：； (2)已知，求的值． 五、应用题 20．一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了30分钟，他家离学校有多远？ 21．某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． (1)篮球和足球的进价分别是多少元？ (2)该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ (3)在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？ 22．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图） (1)十字框框中五个数之和与中间数16有什么关系？ (2)将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式表示十字框中五个数之和； (3)十字框中五个数之和能等于2023吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．解：方程为：②③④，有个， 故选B． 2．解：根据一元一次方程的定义，得 ∵， ∴，得或； 又∵，即， ∴． 故选：A． 3．解：A、如果，那么，变形正确，不符合题意； B、如果，那么，变形正确，不符合题意； C、如果，当时，不成立，变形错误，符合题意； D、 如果，那么，变形正确，不符合题意； 故选：C． 4．解：方程两边同时乘以6得：，即 故选：C． 5．解：把代入方程得， ， 去括号得，， 移项得， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 故选：B 6．解：设完成浇水任务需要x小