精品解析：2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷01（范围：苏教版（2019）必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟01卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 4. 已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（ ）． A B. C. 6 D. 8 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是　　 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值为 D. 有最小值为 12 已知函数，对于任意，，则（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的图象关于点_________中心对称.（写出一个正确的点坐标即可） 14. 已知常数，，假设无论为何值，函数的图象恒经过一个定点，则这个定点的坐标是______． 15. 设函数是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是________________ 16. 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）； （2）. 18. 已知全集，集合. （1）若，求的值； （2）若，求实数的取值范围. 19. 某同学用“五点法”画函数（其中A，，为常数，且，，）在某一个周期内的图象时，列表并已经正确地填入了部分数据，如下表： 0 x 0 5 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式； （2）将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值． 20. 已知函数. （1）解关于的不等式； （2）求函数的最小值. 21. “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文､自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”，根据市场调查与预测，投资成本x（百万元）与利润y（百万元）的关系如下表： （百万元） 2 4 12 （百万元） 0.4 12.8 当投资成本不高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型与可供选择. （1）当投资成本不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）当投资成本高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：） 22. 已知函数是奇函数. （1）若，对任意有恒成立，求实数的取值范围； （2）设，若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟01卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得解. 【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以命题“”的否定是. 故选