第二十四章圆 单元试卷　　　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册 第二十四章圆 单元试卷 一、选择题 1．下列四个命题中，真命题是（    ） A．相等的圆心角所对的两条弦相等 B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦 D．等弧就是长度相等的弧 2．如图，在中，内切圆与，，分别切于，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是（　　） A．π B． C．π D．π 4．如图，直线与的外接圆相切于点A，若，则等于（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料．右图是一段弯形管道，其中∠O=∠O’=90°，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取π3.14）（　　） A．9280mm B．6280mm C．6140mm D．457mm 6．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A．10 B．13 C．12 D．11 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和弧BC的长分别为(　　) A．， B．， C．， D．2， 8．如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(      ) A．2cm B．cm C． cm D．2cm 9．如图，在圆中， 为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接.如果，则 (      ) A． B． C． D． 10．如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 11．已知点为内一点，过点的弦中，最长为10，最短为6，则 . 12．如图，已知的半径为4，弦垂直平分半径，与围成阴影部分，则S阴影= ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 14．如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为 ． 15．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为 ． 16．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B、C两点，则弦的长为整数的有 条． 18．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将△沿所在直线翻折，得到，则线段的最小值是 . 三、解答题 19．如图，是的外接圆，是的直径，半径，垂足为点，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求线段的长． 20．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 21．如图所示，在中，，点在上，以为直径的与相交于点，与相交于点，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积； （3）若，，求． 22．如图，为的直径，且，的平分线交于点． （1）求的长； （2）平分交于点． ①求证：； ②若弦，求的长． 23．在平面直角坐标系中，的半径为1，为上一点，点． 对于点给出如下定义：将点绕点顺时针旋转90°，得到点，点关于点的对称点为，称点为点关于点，的“中旋点”． (1)如图1，已知点，点为点关于点，的“中旋点”． ①若点，在图中画出点，并直接写出的长度为______； ②当点在上运动时，直线上存在点关于点，的“中旋点”，求的取值范围； (2)点，当点在上运动时，若上存在点关于点，的“中旋点”，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$