2024年安徽省合肥市九年级中考数学一轮复习专题29-观察归纳型

安徽汇编-观察归纳型 题号 题型 题目来源 1 填空题 2023年安徽省合肥市新站区中考数学二模试卷 2 解答题 2023年安徽省中考数学试卷 3 解答题 2022年安徽省中考数学试卷 4 解答题 2021年安徽省中考数学试卷 5 解答题 2023年安徽省安庆市中考数学一模试卷 6 解答题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 7 解答题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷 8 解答题 2023年安徽省安庆市中考数学二模试卷 9 解答题 2023年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷 10 解答题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 11 解答题 2023年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷 12 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学二模试卷 13 解答题 2023年安徽省安庆四中中考数学二模试卷 14 解答题 2023年安徽省宿州市萧县中考数学二模试卷 15 解答题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 16 解答题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 一、填空题 1.（2023·合肥模拟）中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”，是古人对自然、社会的一种观察和思考古籍孙子算经中也记录了很多古人发现的数字规律现在请你根据所学知识观察： ； ； 根据规律写出第个等式：______ ． 二、解答题 2.（2023·安徽中考）【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： 第个图案中“”的个数为________； 第个图案中“”的个数可表示为，第个图案中“”的个数可表示为，第个图案中“”的个数可表示为，第个图案中“”的个数可表示为，，第个图案中“”的个数可表示为________． 【规律应用】 结合图案中“”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 3.（2022·安徽中考）观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：           写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 4.（2021·安徽中考）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． 观察思考 当正方形地砖只有块时，等腰直角三角形地砖有块如图；当正方形地砖有块时，等腰直角三角形地砖有块如图；以此类推． 规律总结 若人行道上每增加块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______ 块； 若一条这样的人行道一共有为正整数块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______ 用含的代数式表示． 问题解决 现有块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 5.（2023·安庆模拟）观察下列式子： ； ； ； 根据上述规律，回答下列问题： 请把第个式子补充完整： ______ ； 通过以上算式，我们发现若用来表示个位数字是的两位数，它的平方有一定的规律，请写出猜想并证明． 6.（2023·合肥模拟）观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______ ； 写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并证明． 7.（2023·合肥模拟）观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______ ； 写出你猜想的第个等式，并证明你的结论． 8.（2023·安庆模拟）设一个两位数可表示为，当取不同的值时，的平方如下： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 请写出第个等式：______ ； 根据上述规律，请写出的平方的一般性规律，并予以证明． 9.（2023·合肥模拟）某旅游景区走廊的中间部分是用边长为米的白色正方形地砖和彩色正方形图中阴影部分地砖铺成的，图案如图所示，根据图示排列规律，解答以下问题． 第个图案有白色地砖______ 块地砖；第个图案有白色地砖块______ 地砖用含的代数式表示； 已知的长度为米，的长度为米，，的长度为米，求图案中白色正方形地砖有多少块． 10.（2023·合肥模拟）苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物结构简式中六边形每个顶点处代表个原子，通常省略原子． 已知：苯的结构式是，结构简式为，分子式是； 个苯环相连结构式是，结构简式为，分子式是； 个苯环相连结构式是