2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习卷（一）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习卷（一） 一、选择题 1．下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语所描述的事件是随机事件的是(    ) A．旭日东升 B．不期而遇 C．秋去冬来 D．水中捞月 3．下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的外接圆，,，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率．表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ） 次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 A．掷一枚质地均匀的骰子，向上面的点数是“5” B．掷一枚一元的硬币，正面朝上 C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D．三张扑克牌，分别是3、5、5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5 6．若一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于(　　) A．－6 B．1 C．－6或1 D．6 7．某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，则线段的长是（  ） A． B． C． D． 9．小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，⑤对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，点P是等边内一点，将线段绕点沿顺时针方向旋转得到线段，连接，，若，，，则下列结论正确的有（　　）个 ①为等边三角形；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．二次函数y=﹣x2+6x+3的图象顶点为 ，对称轴为 ． 12．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2． 13．为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ． 14．如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上，，，则弦的长是 ．    15．已知方程x2﹣2022x+1＝0的两根分别为x1、x2，则的值为 ． 16．如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则的长 ． 17．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p0）有整数根，则p的值有 个． 18．如图，在边长为的正方形中，点在边上，且．点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若在正方形内还存在一点，则点到点、点、点的距离之和的最小值为 ．    三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字． （1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　 　； （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程） 21．已知关于的方程． （1）求证：不论为何值，该方程总有实数根； （2）设该方程的两个根分别是、，若．求的值． 22．如图，已知正方形的边长为，、分别是、边上的点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到． (1)求证：； (2)当时，求的长． 23．如图，在中，PA是直径，PC是弦，PH平分且与交于点H，过H作交PC的延长线于点B． 求证：HB是的切线；