2023—-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 2.等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 （ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 3.如图，直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B坐标为(1，3)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ） A．(－，) B．(－，) C．(－，) D．(－，) 4．如图，∠AOB=40°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，分别以C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E，画射线OE，过点E作OB的平行线交OA于点F，则∠OEF的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．140° 5．当时，一次函数的最大值为，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 7.如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线与直线相交于点根据图像可知，关于的不等式的解集是  (    ) A. B. C. D. 9.如图，，，，，，，，垂足分别为、、若，，，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题 1．函数 中，自变量 的取值范围是　 　. 2．如图， ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，则CD的长是　 　. 3．已知，、，是一次函数图象上两点，且，则的取值范围为　 　. 4．某出租车司机投资30万元购进一辆捷达牌出租车（含经营权），营运后，年营运的总收入为20.4万元，而每年费用的总支出为7.2万元，设该司机用此车营运x年后盈利y万元，则y与x的函数关系式是　 　． 5．如图，在 中， , ， ， 为 边上的点，将 沿 折叠到 ，连结 .若 ，那么当 　 　时， 为直角三角形. 三、解答题 1如图,B是线段AC的中点,AD∥BE,BD∥CE.求证:△ABD≌△BCE. 2如图,在平面直角坐标系中,形如英文字母“V”的图形的三个端点坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(0,3). (1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形; (2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形; (3)所得图形与原图形结合起来,你能从中看出什么英文字母?(任意答一个即可) 3小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得如图所示风筝的高度CE,他们进行了如下操作: ①测得BD=9米;(注:BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC=15米; ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. 求风筝的高度CE. 4某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,则需要1 000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,则需要550元. (1)求购进A、B两种纪念品的单价; (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且购进B种纪念品数量不少于20件,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?求出最大利润. 5．点 ， 在第二象限，求 的取值范围. 6．若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值. 7．做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理． 8．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠DEC=∠ADB，AE和BD相交于点O. （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠DEC=38°，求∠BDE度数. 9．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角． 10．如图①，在数轴上，点为坐标原点，点、、、表示的数分别是-8、3、9、13．动点、同时出发