第二十六章 解直角三角形 期末拔高练习 2023--2024学年冀教版数学九年级上册

冀教版（2012）数学九年级上册第二十六章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果是锐角，且，那么（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（     ） A． B． C． D． 4．在中，，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则的正弦值（　　）    A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大4倍 D．不变 5．在中，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是斜靠在墙上的长梯，与地面夹角为，当梯顶下滑到时，梯脚滑到，与地面的夹角为，若，，则（    ）    A． B． C． D． 7．，分别是正方形的两边，的中点，，相交于，，分别是，的中点，连接，．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=∠B，则sinA的值是（ ） A． B． C． D．1 9．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（　　） A．2 B．2 C． D． 10．如图，在中，，，垂足为，若，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是 ． 12．若∠是锐角，且，则∠的度数为 ． 13．若点是等边三角形的重心，且，则等边三角形的边长为 ． 14．已知a＝3，且，则以a、b、c为边长的三角形面积等于 ． 15．将一组完全一样的宽，高的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示．其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角的正切值为． （1）求的长为 cm． （2）若③号骨牌与地面的夹角的正切值为，则的长为 cm． 16．在中，，，，那么面积是 ． 17．如图，在矩形中，，分别是上的点，将矩形沿折叠，使得点B的对应点M落在的延长线上，点A的对应点为N，于点G，若，则的长为 ；的长为 ． 18．有一斜坡，坡顶B离地面的高度为，斜坡的坡度，则此斜坡的长为 ． 19．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为 ． 20．如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边，上，将沿折叠，使点B落在射线上的点处，连接，已知．给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，．其中正确的结论是 （填写序号） 三、解答题 21．学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维分析世界，生活中不少物品都是风景线！如今，不少人购买家具时，都喜欢简约大气的风格．如下左图所示的是一款非常畅销的简约型落地学生小书架，右图是其侧面截面图，为钢管支架，为放置书品的收纳架，，，且，，，，求书架顶端A到地面的距离及钢管段的长度．（结果保留整数；参考数据：，，） 22．如图①是被誉为“川北第一楼”的凤凰楼，它不仅是广元市的城标，更是一份承传文化的载体．李铭和王华同学想借助无人机测量凤凰楼的高度，如图②为测量示意图，他们站在坡度是，坡面长为的斜坡的坡底处操控无人机，无人机从坡顶出发，以的速度，沿仰角的方向爬升，时到达空中的处． （1）求此时无人机离坡底所在地面的高度； （2）如图②，无人机在处测得凤凰楼顶部的仰角为，底部的俯角为（凤凰楼与李铭和王华所站坡底在同一水平面），求凤凰楼的高度． （结果精确到；参考数据：，，，） 23．如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆，，，．请根据以上信息，求AC的长度．（参考数据：，，．） 24．中国人民解放军海军成立70周年纪念日，届时将在青岛举行盛大的多国海军庆祝活动．为此我国海军进行了多次军事演习．如图，在某次军事演习时，舰艇A发现在他北偏东22°方向上有不明敌舰在指挥中心O附近徘徊，快速报告给指挥中心，此时在舰艇A正西方向50海里处的舰艇B接到返回指挥中心的行动指令，舰艇B迅速赶往在他北偏东60°方向的指挥中心处，舰艇B的速度是80海里/小时，请根据以上信息，求舰艇B到达指挥中心O的时间．（结果精