2023-2024学年人教版九年级数学 第21—26章 期末阶段综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—26章》期末阶段综合练习题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣20＝0的一个根是﹣4，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1 C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1 5．已知点A（﹣2，y1）B（4，y2）都在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1＜y2 6．如图，OA，OB，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，则BD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（　　） A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2） 8．如图，AC是⊙O的直径，CD，过点A的切线与CD的延长线相交于点B．若AB＝AC，则下列说法中不正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠CAB＝90° C．DB＝AB D． 9．如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是（　　） A．5m B．70m C．5m或70m D．10m 10．如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分．已知小正方形的边长为1，则图中圆弧的长度为（　　） A． B． C． D． 11．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上（2，4），则点E的坐标为（　　） A．（4，4） B．（2，2） C．（2，4） D．（4，2） 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点A的坐标为（﹣，m），与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①abc＞0；③若图象经过点（﹣3，y1），（3，y2），则y1＞y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣3＝0无实数根，则m＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分.） 13．若一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为 　 　． 14．已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，则m＝　 　． 15．如图，点A，B，C为⊙O上的三个点，连接OA，OB．若∠AOB+∠C＝135°　 　． 16．如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，则k的值为 　 　． 18．已知m＞n＞0，若关于x的一元二次方程x2+2x﹣3﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），关于x的一元二次方程x2+2x﹣3﹣n＝0的解为x3，x4（x3＜x4），则x1，x2，x3，x4的大小关系为 　 　．（请用“＜”连接） 三、解答题（共66分） 19．解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）3x2﹣6x﹣2＝0． 20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到的△A1B1C，并写出点A1的坐标； （2）作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 21．随着新课程标准的颁布，为落实立德树人的根本任务，我县各学校组织了丰富多彩的研学活动，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，C“城市展馆”，D“莲花湖湿地公园”四个研学基地组织研学活动．学校想从选择研学基地D的四名学生中选取两名学生，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生． （1）请用列表或画树状图的方法列举出所有可能的情况； （2）求出所选两人都是男生的概率． 22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形的图象分别与AB，BC交于点D（4，1），且点D为AB的中点． （1）求反比例函数的表达式和点E的坐标； （2）若一次函数y＝x+m与反比例函数的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上D（点M可