2024年河南省中考数学一轮复习专题：相似三角形 课件

相似三角形 1 考点1 平行线分线段成比例 1.[2023吉林] 如图，在 中，点 在边 上， 过点 作 ，交 于点 .若 ， ，则 的值是( ) A A. B. C. D. 2 （第2题） 2.［原创新题］一把带有刻度的直尺和数轴的位置如 图所示，若图中的虚线相互平行，则点 表示的数 是( ) C A.3 B. C. D.5 3 （第3题） 3.[2023北京] 如图,直线 , 交于点 , . 若 , , ,则 的值为__. 4 考点2 相似三角形的判定与性质 4.[2023重庆A卷] 若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应 边的比是( ) B A. B. C. D. （第5题） 5.[2023重庆B卷] 如图，已知 ， ，若 的长度为6，则 的长度为 ( ) B A.4 B.9 C.12 D.13.5 5 （第6题） 6. ［原创新题］如图， , 交于点 ，要使 ，还需要添加一个条件， 这个条件可以是________________________.（写出一个即 可） （答案不唯一） 6 7.[2023湖南常德] 如图（1），在 中， ， ， ， 是 上一点，且 ，过点 作 交 于点 .将 绕 点顺时针旋转到图（2）的位置,则图（2）中 的值为__． 7 （第8题） 8.[2023四川成都] 如图，在 中， 是边 上一 点，按以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当长为半 径作弧，分别交 ， 于点 ， ；②以点 为圆心， 以 长为半径作弧，交 于点 ；③以点 为圆心， 以 长为半径作弧，在 内部交前面的弧于点 ； ④过点 作射线 交 于点 .若 与四边形 的面积比为 ，则 的值为__. 8 （第9题） 9.[2023四川雅安中考改编] 如图，在 中， 是 上一点， 交 于点 ， 的延长线交 的延长线于 点 ， ， ，则 的长为___. 8 9 10.[2023山东临沂] 如图，三角形纸片 中， , ，分别沿与 , 平行的方向，从靠 近 的 边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边 形纸片的周长是____． 14 10 11.[2023山东威海中考改编] 如图，四边形 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠： 使 边落在 边上，点 落在点 处，折痕为 ；使 边落在 边上，点 落在点 处， 折痕为 ．若矩形 与原矩形 相似， ，则 的长为 _ _______. 11 12.[2023浙江杭州] 如图，在边长为1的正方形 中，点 在边 上（不与点 ， 重合），连接 ,分别延长 与 交于点 . （1）若 ，求 的长; [答案] 正方形 的边长为1, , . 由题意,得 , , . 又 , . 12 （2）求证： ; 证明：由题意,得 , . 又 , , . , . 13 （3）以点 为圆心、 长为半径画弧，交线段 于点 .若 ， 求 的长. [答案] 设 ,得 , . 在 中，由勾股定理,得 ， 解得 ， . 14 考点3 相似三角形的应用 13. [2023郑州二模] 凸 透镜成像的原理如图所示, .若缩小 的实像是物体的 ,则物体到焦点 的距离与焦 A A. B. C.2 D. 点 到凸透镜的中心线 的距离之比为（焦点 和 关于 点对称） ( ) 15 14. ［原创新题］《九章算术》中记载了一 种测量古井水面以上部分深度的方法：今有井径五尺，不知其深. 立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸.问井深几何.大意为： 示意图如图所示，有一口井的直径为5尺，不知其深度.在井口 处 立一根垂直于井口的木杆 ，其长为5尺，从木杆的顶端 观察 57.5