第十七章 特殊三角形 期末拔高练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

冀教版（2012）数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（　　） A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、20 2．如图（1），已知三角形纸片，，．将其折叠，如图（2），使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么的度数为（    ）．    A． B． C． D． 3．如图，等边的两条高和相交于点O，则度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以三边为底向形外作等腰直角三角形，它们的面积依次为S1、S2、S3，则下列关系式正确的是（　　）    A．S1＞S2+S3 B．S1＜S2+S3 C．S1＝S2+S3 D．S12＝S22+S32 5．将一把直尺和一个透明的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（    ） A．140米 B．120米 C．100米 D．90米 7．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的角平分线，DE∥AB交于点，为上一点，连结、，已知，，则的面积（    ） A．12 B．7.5 C．8 D．6 9．如图，中，于平分，且于，与相交于点是边的中点，连接与相交于点．下列结论正确的有（    ）个． ①； ②； ③是等腰三角形； ④； ⑤； A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为（　　）    A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题 11．如图，等腰梯形ABCD中，，AD＝2，BC＝8，M是AB的中点，若MD⊥CD，则梯形的面积为 ． 12．等腰三角形的顶角比一个底角的倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是 ． 13．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为 ． 14．在直角三角形中一个锐角比另一个锐角的三倍还多14度，则较大锐角的度数是 ． 15．点M（3，4）到原点的距离是 ． 16．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，若，则 ．    17．三个正方形的面积如图，正方形A的边长为 ． 18．在中，，，垂直于，，则 ； 19．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝34°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AC边于点D（作图痕迹如图所示），连接BD．则∠CBD的度数为 ． 20．如图，∠MON=90°，已知△ABC的面积为60，且AC=BC，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 . 三、解答题 21．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西，该船以30海里时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处． 22．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测处地下有水，为此处需要爆破，已知处与公路上的停靠站的距离是，与公路上另一停靠站的距离为，且垂直，为了安全，爆破点周围的范围内禁止进入．问：在进行爆破时，公路段是否有危险？请说明理由． 23．如图，，，，求的长度． 24．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度． 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°． （1）试说明△BAD≌△CAE； （2）若DE＝DC，求∠CDE的度数． 26．在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D、E分别是边AB、边BC上的点，把△ABC沿着直线DE对折，顶点B的对应点是点． （1）如图1，如果点和顶点A重合，求CE的