4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（   ） A . 2：3             B . 4：21             C . 2：5             D . 4：9              2.如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A .              B . 1             C .              D .               4.如图，已知 分别是 的边 上的点，若 ，且 将 分成面积相等的两部分，则 的值为（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（   ） A . 4对             B . 5对             C . 6对             D . 7对              6.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G，交BC于点F．若AB=15，BE=5， 则△AEG的面积与四边形BFGE的面积之比是（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图，△ABC中，点D、E分别为边AB和AC中点，且S△ADE=3，则S△ABC等于（       ） A . 4             B . 8             C . 9             D . 12              8.为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使，然后再选定点E，使，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得，，，则两岸间的距离AB是（ ）     A . 120m             B . 110m             C . 100m             D . 90m              9.如图，矩形ABCD中，，，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（ ） A .              B . 5cm             C .              D . 8cm              10.如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长为（  ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点，，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              12.如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以 的长为半径作弧交 于点 ，连接 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，连接 ，则下列结论中错误的是 （ ） A .              B . 垂直平分线段              C .              D .               二、填空题 13.如图， ， ，则图中相似三角形有_____对. 14.如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是_____. 15.如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点.若 的面积为 .则四边形 的面积为_____. 16.如图，面积为4的正方形中，分别是各边的中点，将一边两端点分别和对边中点连结，所得阴影部分为各边相等的八边形，则八边形每条边的长度是_____. 三、解答题 17.如图，在 中， 是边 上的一点，若 ，求证： . 18.如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA=∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC=1.5，